【正文】  摘 要：目前许多老师在习题课选题时，往往不注意选题的顺序和习题的内容，讲练习时只按练习册上题目的机械顺序逐一讲解，规律相同的题目机械式重复，多而不精，学生疲惫应付，习题课效率低。因此，教师课堂上讲的例题和布置的课后习题一定要有层次性，通过习题层进式教学，逐步加深学生对知识的理解和融会贯通，锻炼其思考和解决问题的能力。
  关键词：圆周运动 层进式教学  效率
 　高中学生普遍感到高中物理抽象难学，笔者认为原因一方面来自初高中知识坡度大，台阶高，初中物理主要以形象思维为主，高中物理主要以以逻辑思维和抽象思维为主；另一方面来自于习题选择顺序不妥，导致学生知识储备断层，进而对知识的难以理解。基本原因二，笔者认为教师课堂上讲的例题和布置的课后习题一定要有层次性，通过习题层进式教学，让学生的学习循序渐进，这样才能使学生学到的知识、方法成螺旋式上升，这种教学，既符合广大学生的认知规律，又能培养学生的学习兴趣，从而提高习题课教与学的效率。本文就以匀速圆周运动习题课教学为例，谈谈习题的层进式教学。
  一、基础知识的储备过程
　　解决物体做圆周运动的问题时，对物体的受力分析是基础，分析向心力的来源是关键，当物体做匀速圆周运动时，物体所受的合外力始终指向圆心提供向心力。
　　例1、一个水平圆盘
匀速转动角速度为4rad
/s，盘面上距中心转轴0
.1m的位置有一个质量
为0.1Kg的物块能够随盘一起转动，试分析向心力的来源及大小。
  选题目的：此题比较简单，但达到了两个效果，其一复习了向心力只是一个效果力，对物体进行系统的受力分析是分析向心力来源的基础；其二，摩擦力的方向与物体运动方向无关。
　　例2、一个表面粗
糙的水平圆盘匀速转
动，一根长为L的细
绳一端系于圆盘中
心，另一端系有质
量为M的物块，细绳的最大张力为T，物块与盘面间动摩擦因数为u，设最大静摩擦力为滑动摩擦力，求物体随盘一起转动时圆盘转动的ω不能超过多少？
  评析：此题与例1不同之处在于向心力来源的分析上。分析比例1复杂，同学们需要进一步思考，根据F=MRω2可知，当M与R确定后，物体做匀速圆周运动的ω越大，给物体提供的向心力就越大。经过分析可知，此种情况下问题转化为外界能够提供的向心最大是多少。此题稍加更动，可将问题变为圆盘以变化的ω转动时，分析摩擦力与细绳拉力可能出现的情况。
  选题目的：由例1中物体在水平方向只受一个静摩擦力的基础上，附加了绳子的拉力。且拉力有限，设计了临界值问题。
　　例3、A.B.C三个
物体放在匀速旋转
的转盘上，它们与
盘面的动摩擦因
数相同，已知C
的质量为2M，B和A的质量为M，B、C距转轴为R，A距转轴为2R。当圆盘转动时三物体均没有打滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试分析：①A、B、C向心加速度的大小？②当转盘增大转速时，那个物体先滑动？
  评析：三物体同轴转动，其角速度相等。根据静摩擦力的提供向心力和向心力公式进行推导，即可得出结论。
  选题目的：由单体做圆周运动递进为多体圆周运动，此题简单之处在于虽是多体参与，但各物体间并没发生相互作用，其实质仍为单体问题。但进一步训练学生分析问题时抓住各物体间的等量和不等量关系进行比较，不能顾此失彼。
　　二、能力提升
　　例4、质量均为
M的A.B两物体用
细绳相连接，细绳
跨过水平圆盘中
央处的光滑小孔
，物体A放置在水平圆盘距中心R处。物体B被竖直悬挂在绳子另一端，物体A与圆盘相对静止，求圆盘绕竖直转轴的角速度ω的取值范围。
评析：物体B通过光滑小孔对A物体的拉力大小恒定。对于A有确定的质量和半径R ，提供的向心力大对应A物体的角速度ω也大。反之亦然，因此当A有近心趋势时，其向心力F=Mg-umg ；当A有离心趋势时其向心力F= Mg+umg 。在M和R一定的情况下，一大一小的向心力必然对应着一大一小的角速度ω.
  选题目的：此题在前面基础上又附加了近心运动情况分析，进一步要求学
生对物理过程的分析，在分析中除抓住恒量的同时，又要对变量静摩擦力进一步分析，以加深学生对匀速圆周运动动力学的理解。
  例5、在水平固
定的光滑圆盘上，
有一质量为M的
物体A（可视为质
点），与穿过中央
小孔的轻绳一端相连，圆盘与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动，若绳子放松至某一长度b而拉紧，质点就能以半径为b的圆周上做匀速圆周运动，求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的线速度。
  选题目的：此题涉
及的物理过程为动态
变化，牵扯到物理过
程的分段分析，对学
生的要求进一步提
高。要弄清物体运
动的物理过程，分阶段处理。尤其是在又一次达到稳定状态时要对原有的速度进行有效分析，学习在圆周运动中速度、力的常规分解法。同时要找一个恰当的位置进行作图，才能作出直观易画的图形。
  例6、竖直圆
筒内壁光滑，半
径为R，顶部有
入口A，在A 
的正下方H处
有出口B，一质量为M 的小球从入口A沿切线方向水平射入圆筒内，要使小球从B处飞出，小球进入入口A的速度V应满足什么条件？在运动过程中小球对筒壁的压力多大？
  选题目的：此题是匀速圆周运动与自由物体运动的综合，进一步训练学生综合处理问题的能力。第一，在把握好圆周运动周期性特征的同时，更应注意到分运动和合运动的等时性、独立性。第二，培养学生抽象思维能力，想象运动图景。此小球做的是螺旋式的下降，就其形状而言类似于生活中竖直放置的弹簧。第三，对复杂的运动进行有效地分解，本题可将小球的运动分解为水平面内的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动。
  通过上述例题的探（下转第61页）（上接第57页）讨，设计了圆周运动的单体、多体问题，临界值为题、动态分析和与其他知识结合的问题。对竖直平面内的圆周运动的分析更应注意例题的层次性。以便对绳、杆、管模型的题目进行有效突破。
　　综上所述，这些例题老师在教辅资料上可以查到，但教师在授课时如何组织才能提高教与学的效率是教师必须要考虑的问题，若教师选题随意，直奔例5、例6进行讲解，教师教的吃力，学生收效却甚微。学生可持续学习能力的培养需要一个过程，作为一名教师,笔者认为教师要在这个过程中寻找突破，授课选题、课后习题的选取一定要有层次性和目的性，通过层进式教学，使学生已有的知识储备成为下一阶段处理问题的铺垫，物理教学的可贵之处在于学生物理思维的逐步形成,不能急功近利，否则会事倍功半。