刊名: 基础教育课程
主办: 教育部基础教育课程教材发展中心
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-6715
CN: 11-5187/G
邮发代号: 80-447
投稿邮箱:jcjykczz@163.com
历史沿革:
现用刊名:基础教育课程
曾用刊名:中小学图书情报世界
创刊时间:1993
巧用几何图形解决数学问题
【作者】 袁 莉
【机构】 四川省屏山县学苑街小学校
【摘要】【关键词】
【正文】 几何图形的知识点具有紧密的联系,当然,小学几何图形并不是一个严格的公理化体系,还属于经验几何或实验几何的范畴。其主要内容包括简单几何图形的认识、变换(平移、旋转、对称)、位置、方向、周长、面积、体积以及坐标的初步认识等。对此,基于几何图形这些性质,如何来发展学生的空间观念、几何直觉、图形设计与推理能力,是值得我们去探讨的。
本文就个人的一些经验,来谈谈自己的做法和策略。我认为,在教学中,教师应该用多种方法帮助学生认识实现生活中几何图形的特征、大小、位置关系和变换,使学生更好地认识、描述生活空间,并对几何图形进行有效的交流。教师可以引导学生认识简单的几何图形,感受平移、变换、对称等现象,学习描述物体相对位置的一些方法,并引导学生进行简单的测量活动,在此基础上,进一步认识一些几何图形的基本特征。
教师组织学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单的几何图形知识。学生在多种多样的学习活动中,发展他们的空间观念。在学习过程中,教师还要组织引导学生进行表达与交流。同时,也要避免对周长、面积等繁杂的计算。
一、生活经验素材,真正落实数学源于生活的理念。
充分利用学生的生活经验,从小学生熟悉的事物中引人教学,效果显著。 如,我在引入“圆”的概念时,首先可以问学生这样的问题:“你们见过车轮吗?车轮是什么形状的?”其实,学生学习的几何图形在生活中都有它的原形,学生在生活中也能见到许多几何现象。因此,在教学中充分利用这些生活基础,进而把这些生活中的原形抽象成我们的几何图形知识来进行教学。
二、多样的观察活动,真正学习几何图形的特征。
观察是小学生利用感观了解外部世界的一种活动。学生学习几何知识离不开观察活动,组织多种多样的观察活动,是学生进一步发展空间观念的主要方式。进入小学后,小学生对图形的观察将进入一个新的阶段。教师如何引导学生有效地进行观察呢?其实学生观察的效果如何,与教师提供图形的方式有着很大关系。提供标准的几何图形,利用标准几何图形的“稳定性”,使学生初步了解图形的某些特征。提供一些变式的图形,可以帮助学生在观察中进行思考,进一步掌握几何概念。当然在观察活动中,还要培养学生全面认真的观察习惯,学生观察能力才会得到有效地提高和进步。
三、简单的几何推理,真正实现空间观念的发展。
引导小学生进行几何推理是一个重要的教学还节。几何推理在教学中主要体现在以下几个活动中:
1、在观察中思考。
2、在对比中判断。
3、在想象中推理。
4、在活动中思考。
四、有效的实验操作,真正经历数学演绎和论证的过程。
学生亲手操作实验是最有效果的,可以让学生在视觉、听觉、触觉上协同参与,能使空间几何观念真正形成和巩固。在实验操作中,学生通过丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动,初步产生演绎和论证的演示。例如:在教学《三角形内角和》知识时,可以用量的方法,可是量的过程有误差,为何不引导学生进行探究实验呢?可以把三角形的三个内角拼起来,学生一下子就活起来了,学生开始拿起剪刀把三个角剪下来,并把三个角拼在一起,自然得到了数学结论。又如,在教学《体积》概念时,我在两个盛有水且相同大小的玻璃杯中,放进两个大小不同的石头,让学生来观察水位的变化;当石块取出来之后,再来比较水的多少,由此,学生生动而具体地认识到体积的含义和概念。当然,在实验操作中,我们还可以引导学生通过摆、折、剪、制作、绘画、实地操作等活动来加以理解。
五、有趣的图形变式,真正避免学生认识的局限。
为了克服学生认识的局限性,我们提供的材料要有变式。例如:在教学“等腰三角形”时,先让学生来观察标准“等腰三角形”,然后再出示几种变式“等腰三角形”。在教学过程中,争论起来了,学生在这样的变式图形中如何来把握图形的本质呢?学生很快在比较中,概括出等腰三角形的概念。接着把非等腰三角形与等腰三角形同时出示,再让学生来判断、辨别。利用这样有趣的变式图形,可以抓住几何图形的本质和属性。
在学生学习方式上,我提倡自主合作探索的学习,逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系,认识一些特殊图形的特征和性质,在简单的几何推理中,发展学生的空间观念和图形设计能力。
总之,几何图形与生活的联系是息息相关的,我们的视野要拓宽到生活空间,重视现实世界中有关图形与空间的问题。通过自主探索,逐步认识几何图形知识。在此过程中,通过从不同角度去观察物体、认识方向、制作模型等学习活动,真正发展学生的空间观念、几何直觉和图形设计与推理能力。
本文就个人的一些经验,来谈谈自己的做法和策略。我认为,在教学中,教师应该用多种方法帮助学生认识实现生活中几何图形的特征、大小、位置关系和变换,使学生更好地认识、描述生活空间,并对几何图形进行有效的交流。教师可以引导学生认识简单的几何图形,感受平移、变换、对称等现象,学习描述物体相对位置的一些方法,并引导学生进行简单的测量活动,在此基础上,进一步认识一些几何图形的基本特征。
教师组织学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单的几何图形知识。学生在多种多样的学习活动中,发展他们的空间观念。在学习过程中,教师还要组织引导学生进行表达与交流。同时,也要避免对周长、面积等繁杂的计算。
一、生活经验素材,真正落实数学源于生活的理念。
充分利用学生的生活经验,从小学生熟悉的事物中引人教学,效果显著。 如,我在引入“圆”的概念时,首先可以问学生这样的问题:“你们见过车轮吗?车轮是什么形状的?”其实,学生学习的几何图形在生活中都有它的原形,学生在生活中也能见到许多几何现象。因此,在教学中充分利用这些生活基础,进而把这些生活中的原形抽象成我们的几何图形知识来进行教学。
二、多样的观察活动,真正学习几何图形的特征。
观察是小学生利用感观了解外部世界的一种活动。学生学习几何知识离不开观察活动,组织多种多样的观察活动,是学生进一步发展空间观念的主要方式。进入小学后,小学生对图形的观察将进入一个新的阶段。教师如何引导学生有效地进行观察呢?其实学生观察的效果如何,与教师提供图形的方式有着很大关系。提供标准的几何图形,利用标准几何图形的“稳定性”,使学生初步了解图形的某些特征。提供一些变式的图形,可以帮助学生在观察中进行思考,进一步掌握几何概念。当然在观察活动中,还要培养学生全面认真的观察习惯,学生观察能力才会得到有效地提高和进步。
三、简单的几何推理,真正实现空间观念的发展。
引导小学生进行几何推理是一个重要的教学还节。几何推理在教学中主要体现在以下几个活动中:
1、在观察中思考。
2、在对比中判断。
3、在想象中推理。
4、在活动中思考。
四、有效的实验操作,真正经历数学演绎和论证的过程。
学生亲手操作实验是最有效果的,可以让学生在视觉、听觉、触觉上协同参与,能使空间几何观念真正形成和巩固。在实验操作中,学生通过丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动,初步产生演绎和论证的演示。例如:在教学《三角形内角和》知识时,可以用量的方法,可是量的过程有误差,为何不引导学生进行探究实验呢?可以把三角形的三个内角拼起来,学生一下子就活起来了,学生开始拿起剪刀把三个角剪下来,并把三个角拼在一起,自然得到了数学结论。又如,在教学《体积》概念时,我在两个盛有水且相同大小的玻璃杯中,放进两个大小不同的石头,让学生来观察水位的变化;当石块取出来之后,再来比较水的多少,由此,学生生动而具体地认识到体积的含义和概念。当然,在实验操作中,我们还可以引导学生通过摆、折、剪、制作、绘画、实地操作等活动来加以理解。
五、有趣的图形变式,真正避免学生认识的局限。
为了克服学生认识的局限性,我们提供的材料要有变式。例如:在教学“等腰三角形”时,先让学生来观察标准“等腰三角形”,然后再出示几种变式“等腰三角形”。在教学过程中,争论起来了,学生在这样的变式图形中如何来把握图形的本质呢?学生很快在比较中,概括出等腰三角形的概念。接着把非等腰三角形与等腰三角形同时出示,再让学生来判断、辨别。利用这样有趣的变式图形,可以抓住几何图形的本质和属性。
在学生学习方式上,我提倡自主合作探索的学习,逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系,认识一些特殊图形的特征和性质,在简单的几何推理中,发展学生的空间观念和图形设计能力。
总之,几何图形与生活的联系是息息相关的,我们的视野要拓宽到生活空间,重视现实世界中有关图形与空间的问题。通过自主探索,逐步认识几何图形知识。在此过程中,通过从不同角度去观察物体、认识方向、制作模型等学习活动,真正发展学生的空间观念、几何直觉和图形设计与推理能力。