【正文】数学源于生活，是客观现象的抽象概括。其研究的无论是数量间的关系还是空间形式，对正处在形象思维阶段的小学生来说都会带来不小难度，特别是数据分析、几何观念、算理推理等数学思想和方法的高度抽象性更易把学生拒之门外。如何解决形象思维学习抽象知识的“不对口”矛盾呢？经过多年的小学数学教学探索，我认为学具是数学直观化的有效手段，不仅能把复杂的数学问题变得简明、形象，还能帮助学生理解或表述具体情境中的数量关系，进行数学表达和数学思考。
　　一、运用学具能使抽象的数学概念具体化
　　我们知道，数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的学科，尤其是一些数学概念，语言简短，但字字精辟。要理解和掌握这些概念，学生必须认真思考。而思考必须以感性经验为基础。而这种基础就需要运用学具，通过操作帮助学生形成表象，让学生在操作中仔细观察，在观察中发现特征，抓住事物的本质，由表及里的发现事物各部分之间的内在联系，从而形成敏锐的洞察力，获取对事物的独到见解，找出关键所在，进而突破教学难点，有利于建立正确的数学概念，使抽象的概念形象化、具体化，降低思维难度，加深学生对数学概念的理解。如在教学圆柱的体积时，就充分利用了学具，让学生以小组为单位，利用学具进行试验，圆锥的体积是在学生学习了圆柱的体积以后才学习的，教学中让学生拿一个空心的圆柱，一个和它等底等高的圆锥，以小组为单位进行比较，发现圆柱和圆锥等底等高，然后在圆锥里装满沙后，倒入圆柱中，结果倒了三次正好倒满，这是我启发学生想，圆锥的体积是和它等低等高的圆柱体积的几分之几？学生借助已有的旧知识很容易想出：圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。由圆柱的体积公式v柱=sh可以推出圆锥的体积v锥= 1/3sh。这样，运用学具通过动手操作实验，学生的学习兴趣更加高涨，在活泼愉快的氛围中，理解了圆锥的体积公式：v锥= 1/3sh中为什么有1/3的道理，重点得以突出，难点得以分散，将抽象的道理，形象化、具体化，降低了思维难度，适合小学生的认知规律和思维特点。
　　二、运用学具能使学生发现抽象的内在联系
　　操作学具能使物质的外部操作过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。比如，在教师的指导下，小学生通过动手拼摆几何模型，运用已掌握的长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式，进而推导出三角形的面积公式。又如：利用学具操作，学生将圆柱侧面转化为原来学过的平行四边形或长方形，从而推导出圆柱侧面面积公式。通过操作学具，学生找到新旧知识的连接点，把新知转化为旧知，运用旧知解决新知，把新知同化到学生原有的认知结构中，从而促使学生建立良好的认知结构。皮亚杰的活动内化原理指出，通过感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活动逐步内化为智慧活动。
　　三、运用学具有助于培养学生空间观念
　　培养学生空间观念是小学数学教学的重要目标，要求学生能根据物体特征抽象出几何图形或根据几何图形想象出所描述的实际物体，理解它们间的大小、方位和位置关系，是否处于运动变化状态等。要达成这样目标，我们必须将脱离生活的课堂实施生活化教学，运用学具再现几何图形，在学生真实感受实物的表象中获得感性认识，为其能“想象出”实物打下基础。例如教学《立方体的认识》时，我们就可以引导学生观察粉笔盒、三角柜、篮球等，说明这些物体的形状是立体图形，并出示长方形、正方形、三角形等一些平面图形，使学生从直观上初步了解平面图形与立体图形的不同，初步建立空间概念。然后让学生拿出自已准备的长方体，让学生对面、线、点进行区分，通过操作，摸一摸，看一看，数一数，观察每个面是什么形状，哪些面是完全相同的，有几组相对的面，相对的面大小有什么关系？在学生操作的同时，教师再结合进行演示，出示涂有三种不同颜色的长方体，将三组相对的面一一揭示下来，运用多媒体动态演示，这样能就能帮助学生更好地认识长方体面的特征，形成空间观念。
　　四、运用学具能使复杂的数学问题简单明了
　　数学家华罗庚曾经说过：“形缺数时难入微，数缺形时少直观”。这就要求学生具有数形结合思想，具备几何直观能力，能利用图形描述几何或者其他数学问题，以及探索解决问题的思路。几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，因此，要培养学生几何直观能力，必先让学生具有一定的画图能力，从小养成良好的画图习惯。在此基础上，要通过多种途径和方式使学生真正体会画图对理解概念、寻求解决思路带来的益处。要求学生解决问题时能画图的尽量画图，将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维。如在教学生倍的概念时，6是2的几倍?让学生用自己的图形表示出6(可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小棒)，然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象，理解起来轻松很多，以后在学习较复杂的“和倍、差倍”问题时，学生会很容易想到画直观图帮助解决问题。经常画图教数学，不仅能培养学生几何直观能力，帮助学生较好地理解数学本质，使学生体验数学创造性工作历程，还能开发学生创造激情，形成良好的思维品质。
　　总之，学具在小学数学教学中意义重大，是学生形象思维向抽象过渡期间学数学的良好助手，我们要充分发挥其直观性、具象性长处，使之能帮助学生降低思维难度，提高学习兴趣，提升学习效果。
　　参考文献：
　　【1】张敬培，《小学数学学具理论与实践》，国际文化出版公司，2003。
　　【2】徐锦铭，《小学数学教学实践与研究》，上海教育出版社，2002。
　　【3】曹子华、高佩，《小学探究性教学案例》，厦门大学出版社，2001。