【正文】  摘 要：本文从不同角度分析这些题目，引出多种不同的解法，及不同的叙述同一试题的教学方法，这样训练有利于有目的、有重点的复习某些知识，又开拓了解题思路和激发学生的思维，一题多变更有效地培养了学生探索问题和解决问题的能力。
　　关键词：一题多变 一题多解
  每一类知识都有一丝联系，比方“认数与计算”包括整数、小数、分数、百分数认识与计算之间的联系。只要找到这根丝，知识就可以从无序到有序的整合。具体到每一节课，数学知识的内在联系主要表现在利用旧知识巧妙地引人新知，又在学生掌握新知后孕伏后续知识，特别在应用题是由此基础上引用一题多变或一题多解。
　　一题多变 一题多变就是把一道题目改变条件或改变问题变换成许多题目。通过一题多变的训练，可使学 生从变化发展中掌握应用题之间的联系，构建新的知识结构。 
　　1.小学数学一题多变有利于加强数学语言的训练    
　　在传授知识的过程中加强说的训练，加强规范语言的训练是教学基本要求。数学家卡尔说：“一个没有几分诗人才气的数学家永远不会成为一个完全的数学家。”这句话给我们的启示是：数学与语言是不可分的。在小学数学教学系统中，“语言”起桥梁、媒介的作用。如一道应用题，你不懂数学语言，就无法分析题意。一题多变就是对数学语言的训练，加强数学语言的训练是数学老师自身的语言训练，即出题的语言技巧：如，给一个算式56/7。（1）被除数是56，除数是7，商是多少？（2）老师有56个气球，平均分给7个小朋友，每个小朋友分几个气球？由于简单式题包容着丰富的内涵，就给知识的转移、教学过程的铺垫、教学内容的深化都带来了方便。可见变化的数学语言可以培养发散思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。
　　2．一题多问，“变”在“问题”
  同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答“五一班有学生４５人。女生占４／９，女生有多少人？”这本来是一道很简单的题目。教学中，老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。如再提出如下问题：
　　（１）男生有多少人？（２）女生是男生的几分之几？（３）男生比女生多多少人？（４）男生是女生的几倍？等等。
  这样，可以起到“以一当十”的教学效果。像同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上，进行变题形练。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。
　　3.引出新知        
　　如当一年级学生学完一步应用题，该学两步计算应用题时，让学生知道解答两步应用题的关键是弄清题中的间接条件。由于学生对间接条件的由来不清楚，常常出现解复合应用题时不知从何入手，把两步应用题做成一步，或出现乱做现象。若老师讲一种类型题，学生就做一种类型题，那么题目稍加变化学生就不会做，就会出现死记硬背现象，形成定势思维，不利于培养学生分析问题、解决问题的能力。为了改变这种状况，我抓住解答两步应用题的关键，让学生弄清什么是间接条件，间接条件与已知条件、与问题之间有什么关系等。途径是由一步题导入。
  例1：黑兔12只，白兔3只，一共有多少只兔？我是这样引导学生的：黑兔的只数，白兔的只数，题目中都直接给出，我们称这两个条件是直接条件，所以一步计算：          12+3=15（只）答：一共是15只兔。   如果题中第一个条件黑兔12只不变，那么第二个条件白兔3只与黑兔12只有什么关系？（学生会说：白兔3只比黑兔少9只）如果题中“白兔3只”这个条件不直接给出，根据与黑兔的关系说出来，该怎样叙述题中的第二个条件？（学生可以答出：白兔比黑兔少9只）解决问题需要知道白兔和黑兔的只数，白兔这个条件需要我们通过与黑兔的关系先算出来，白兔这个条件没有直接给出，这叫间接条件，谁还能把这个条件再变换一下说法，使它变成间接条件？（学生回答：黑兔比白兔多9只，黑兔是白兔的4倍）学生思维活跃了，想方设法说出更新颖的条件。这样他们在积极思维中理解了什么是间接条件，间接条件与已知条件、与问题的关系等。理解了也就自然会运算了。接着我又让学生将第一个条件变成间接条件，第二个条件、问题都不变，或问题随着其中的一个条件同时改变，目的仍是巩固练习两步应用题。这样的讲授方法是从学生分析问题入手，在提高学生能力上下功夫，教给学生了解问题、分析问题、解决问题的思路，使学生
　　掌握了解两步应用题的方法，从而收到了事半功倍的效果。下例是学生把一道题目通过改变条件和问题变换成 两步应用题。      
　　（1）黑兔12只，白兔比黑兔少9只，一共有多少只兔？          解： 12-9=3（只）------      这是白兔的只数 12+3=15（只）------    是 一共的只数 答：一共有15只兔
  （2）黑兔12只，黑兔比白兔多9只，一共有多少只兔？          解：12-9=3（只）12+3=15（只）答：一共有15只兔  
　　（3）黑兔12只，黑兔是白兔的4倍，一共有多少只兔？ 
  （4）白兔3只，黑兔是白兔的4倍，一共有多少只兔？解：3*4=12（只）               12+3=15（只）        
　　答：一共有15只兔
  （5）白兔3只，白兔比黑兔少9只，一共有多少只兔？  
  （6）白兔3只，黑兔比白兔多9只，一共有多少只兔？   
　　在两步应用题的基础上，不受任何限制地变换任何一个条件和问题，使学生思维扩展，学生可编出三步四步等较为复杂的问题。这样训练，在知识方面可以使学生举一反三、触类旁通，在能力方面可以培养学生思维的灵敏性和创造性。学生分析问题、解决问题的能力明显地提高了。  
　　一题多解 什么是一题多解？它是根据题目的结构特征和数量关系，引导学生借助已有的知识，从各个不同角度去思考，从各个方面去分析题中的数量关系，采用各种不同解法达到知识的融会贯通、灵活运用。由于小学生数学能力的水平差异，他们对数的认识模式的差异以及数感的不同，在解题中的思维推理过程会有较大的差异，这就形成了不同儿童的解法的多样化。也就是一题多解。倡导一题多解，是发展儿童解题思维的一个有效途径。