【正文】  数学教学语言，是数学教师教授数学知识和技能．完成教学任务的主要手段．它可以传递各种数学信息，强化数学知识，给课堂增添亮色和活力．苏霍姆林斯基认为，“教师的语言修养在极大的程度上决定了学生在课堂上脑力劳动的效率”．尤其是数学这一学科，本身极其枯燥、乏味，教师的数学语言基本功如何，直接影响课堂教学的效果。数学教师的数学语言基本功除了做到清晰流畅，生动形象，语调抑扬顿挫、缓急适当、富有节奏感，会讲普通话外，笔者认为还必须具备以下几点要求：
　　一、数学教学语言要富有准确性和规范性
　　对数学教师的数学语言科学性要求是把数学概念、定理、法则讲准确、不犯科学性错误。例如把“非负数”说成“正数”；“绝对值是大于零的数”；“无理数是无限小数或开方开不尽根的数”；“形如ax=b的方程叫最简方程”等说法都是不正确的。要使数学教学语言准确，首先教师对概念的字、词要仔细推敲，讲述做到咬文嚼字，一字不漏不错。例如相反数的定义：“只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数。”这里对“只有符号不同的两个数”的含义，教师必须讲清楚，让学生透彻理解。如果忽略“只有”两个字，就会造成相反数概念的错误。又如有效数字的概念：“从左边第一个不为零的数字起，到精确到的数位止，它们之间所有的数字，都叫做这个数的有效数字。”例如：由四舍五入得到的近似数0.03086有哪几个有效数字？根据有效数字的定义可知，3左边的两个0不是有效数字，3与8之间的0是有效数字，所以有四个有效数字3，0，8，6。如果教师不注意讲清“从左边第一个不是0的数字起。”学生作业中很有可能出现六个有效数字0，0，3，0，8，6或有三个有效数字3，8，6的错误。其次对数学符号和数学式子的表达要正确。如“-22”应读成“负的2的平方”或“2的平方的相反数”，若读成“负2的平方”则变成了（-2）2。代数式（a-b）2的意义应读成“a、b两数差的平方”，而不能读成“a、b两数的平方差”。同样，应读成“sina的平方”，而不能读成“sina平方”。
　　二、数学教学语言要有筒洁性
　　教学语言要努力做到干净利落，不拖泥带水，教师充分利用数学的术语、符号和式子来表达有关的内容。
　　首先语言简洁就是要求教师在课堂教学中“少说废话”，要突出重点，抓住关键，分化难点。正像鲁迅先生说的：“用最简练的语言表现最丰富的内容。”例如垂径定理及其推论，可以让学生找出定理的题设和结论后将要点进行编号：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。其中任意两个作为条件可以推出另三个结论，可以简单的说成是“知2推3”。这样的总结简单明了，学生易于掌握。
　　其次，语言简洁要服从于教学规律，放心大胆的让学生思考、讨论、猜想、总结。要善于总结、归纳数学内容和解题方法。例如解代数方程的基本思想可总结为四化：高次方程一次化，多元方程一元化，分式方程整式化，无理方程有理化。又如把相似三角形的性质，相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比等于相似比，可归纳为：“相似三角形对应线段的比都等于相似比。”这不仅可以节省时间和篇幅，而且有助于突出教学重点，有利于学生加深对概念的理解。
　　最后，也可以把知识点编成一些短小精悍的口诀或顺口溜。例如“完全平方公式“可以编成这样的顺口溜：“首平方，尾平方，积的两倍放中央，符号看前方，同加异减。”又比如去括号法则可以编成口诀：“遇加不变，遇减都变。”不等式组的解集可以编成口诀：“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了。”这样学生感觉很新鲜，听起来很有趣，说起来很容易，便于学生的记忆。
　　三、数学教学语言要有逻辑性
　　为了使学生正确地运用概念、判断、推理这些思维形式进行正确思维，数学教学语言必须合乎形式逻辑和辩证逻辑。一是对概念的内涵和外延，定理的条件和结论的表达要合乎逻辑结构。如平行四边形这一概念，对边平行，对边相等、对角线互相平分等属性的总和是它的内涵，而矩形、菱形、正方形是平行四边形的外延。二是运用概念进行判断、推理，证明，必须具有逻辑性。例如：因为矩形，菱形和正方形是特殊的平行四边形，所以它们具有平行四边形的所有性质。又如，证明7是素数，因为“一个数只能被1和它本身整除，这个数是素数”，而7只能被1 和它本身整除，所以它是素数。这样证明符合充足理由原则的逻辑性要求，因而整个证明是正确的。
　　四、数学教学语言要有启发性
  苏霍姆林斯基曾说过：“在心灵的深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在中小学生精神世界尤为重要。”所以教师应从“启”字上下功夫，在启迪引导学生兴趣上动脑筋，创设质疑情境，激发学生求知欲和解决问题的强烈愿望。如下面的教学语言：“对于梯形，动手折折、剪剪、拼拼，你还能发现什么？”、“你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关？”、“如何推导梯形的面积计算公式？谈谈你的初步设想。”、“你们的猜想对吗？用什么办法来验证这些是否正确呢？”、“如果…怎样？出现什么错误了？你认为哪个办法更好？”、“用什么办法来验证”、“用自己喜欢的”，……这些具有开放性，更体现启发性的教学语言，从学生在经验、认知背景、思维方式等方面存在的客观差异出发，因材施教，为学生个性化学习提供宽松、开放的空间，鼓励学生用适合自己的方式探索算法，给予学生自主选择学习方式的权利，最大限度地满足了学生的学习需要，体现了“不同的学生学习不同的数学”这一新理念，从而使教学过程成为生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
　　五、数学教学语言要有生动性
　　数学内容一般是抽象难懂而枯燥乏味的，为了把抽象思维化为形象思维，把不易理解的概念、定理和法则变成简单明了，教师应尽量用生动有趣的语言，通俗易懂的比喻来表达。例如讲直线概念时，有的教师这样描述：“直线可以想象成黑板边线无限伸长，穿过高山巨川，突破大气层，经过星球，直至九霄云外而无穷无尽。”经过这样一描述，学生兴趣盎然，对直线这一概念的理解就显得形象、逼真了。又如在讲述合并同类项时，可用生活中的例子进行类比；二头牛加三头牛是五头牛，但是二头牛加三头马就不是五头牛马了。同理2x+3x=5x，2x十3y≠5xy。如果教师善于运用形象化的语言，就能把本来枯燥乏味的数学变得生动有趣，从而激发学生学习数学的兴趣。
　　优质的数学教学语言，不仅能激发学习兴趣、创设良好的课堂气氛，还能提高课堂效率。因此，要提高数学教学质量，数学教师必须研究数学教学语言的艺术性，必须下功夫锤炼自己的语言，加强语言修养，使自己的语言不断规范、准确、明快、流畅、妙趣横生，更好地投入到数学教学中去。只要有意识地加强语言的修养，练好基本功，并注意向其他学科教师学习运用语言的艺术，就一定定会形成自己的语言风格，使课堂教学变得更加精彩。