【正文】  摘 要：新课导入的铺垫练习是教师平时教学用得最多的方法，加强这一方法研究，不仅有利于教师提高平日教学效果，减少时间投入，还能有效发展学生数学素养，减少学生课业负担。
　　关键词：初中数学 新课导入 练习 设计
　　新课导入的方法很多，但以“以旧引新”的铺垫式的练习最为常见。这也是教师平时教学用得最多的方法，特别是知识逻辑性较强的数学学科。研究这一方法，不仅有利于教师提高平日教学效果，减少时间投入，还能有效发展学生数学素养，减少学生课业负担。在多年的初中数学教学实践中，我对这一常用方法进行了探究与研思，发现这一方法下又可细化为几种类别。下面，我结合相关教学案例表达我的反思所得。
　　一、以复习旧知为铺垫
　　方法论告诉我们，人们认识事物，总是遵循由已知到未知，由低级向高级这一客观规律的。学习更是如此，也是从无到有，从陌生到熟悉，循序渐进的。实践到教学中，就要求我们在新课导入时及时抓住新旧知识的某些联系，以复习旧知为出发点，引导学生运用旧知解决问题时出现新问题为“生成点”，并由此深掘，引导学生分析，思考，联想，逐步过渡到新知识的学习当中。这样“以旧引新”就显得自然而不生硬，也自然就会使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。这样，学生不仅复习巩固了旧知识，在不知不觉中又接受了新知识，消除了学生对学习新知识的恐惧和陌生心理，而且激活了学生“最近发展区”，逐步建构知识、消化知识的功能，达到“温故而知新”效果。常用的方法有两种，一是口头叙述为主的，在教学一些新的概念时常用到这种方法。如教学“相似三角形的证明”时，我信们让学生回顾全等三角形的概念及其证明方法。二是通过简单练习来叙述“方法和原因”，引出新课教学所需要的相似的知识认知。例如在教学“一元一次不等式”时，我们可以这样设计旧知复习：解下列方程：①5x=3(x-2)+2;②2m-3=■。这是为不等式教学作铺垫的，因为解不等式的方法和解方程的方法大同小异，只要我们让学生回顾解方程的方法，就相当于唤醒了学生旧知。复习过程是先让学生说一说解一元一次方程的一般步骤，然后让学生按照步骤解上述两个方程，由两名学生板演，并请学生说出每一步的依据，最后提出问题：如果有不等式①5x＞3(x-2)+2、②2m-3＜■又该如何解？通过这样的复习导入，可以使学生进一步明确了解一元一次方程的一般步骤及依据，同时也为学生学习新知识——解一元一次不等式的一般步骤及依据做了有效铺垫，为学生快速获得新知缓解了难度。
　　运用复习旧知来作新知教学的铺垫，这种方法虽然简单易操作，但需要我们找准新旧知识的衔接点，从新旧知识的相似处出发，在学生熟悉的基础上改变其中某些元素引发学生思考，从而引出新知教学。在这种复习过程中，教师要适时运用各种巧妙的方式设置难点和疑问，使学生思维暂时出现困惑或受到阻碍，来激发学生积极思维，营造出新授知识所需要思维情境，为下步作为准备。
　　二、以解题练习为铺垫
　　解题练习是数学新课导入的常用方法，也是数学教师最信赖的、既能激趣又能调动学生有效参与的教学方法。虽然可以开课时的练习题目很多，但并不是所有的都适合，这需要我们根据新课教学内容和学生现有基础知识，有目的、有针对性地设计一些简单、容易的练习，达到既能缓解知识难度又分解教学重点的目的。实践中我们又可以从两种方面出发。
　　（一）针对重点知识，设计热身练习。课前热身是新课改倡导的一种有效方法，旨在调动学生积极参与。但数学新课的热身练习，不仅要达到如此目的，还要为学生准备学习新知识时作知识迁移和铺垫，促进学生生成新的概念。当然，可作为热身练习的方式很多，但不能漫无目的，要针对重点知识设计和选择。例如在教学“平方差公式”案例中，我们可以针对教材重点作如下设计：计算下列各题：①（a+b）（a-c）；②（a+b）（a-b）；③（a+b）（a+b）；④（2a-b）（2a+b）；⑤（a+3b）（a-3b）；⑥（-a+b）（-a-b）；⑦（b-a）（a+b）。请讨论：（1）以上各题是二项式乘以二项式，它们的积有几种情况？（2）为什么有的积是四项式，而有的积是三项式或二项式？（3）积是二项式的这样的两个式子必须具有什么特征？引导学生在讨论中归纳得出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2。这样的热身练习要让学生在探究中自我发现并获取知识，不能强行灌输，把结论洒给学生。当然教师的相机点拨和鼓励引导是必需有的。我们在设计这类热身练习时，要充分考虑学生接受程度，要设计合适的“路径”和“梯度”，便于学生将所学的知识和技能迁移到具体的情境中来解决问题来。 
　　（二）针对难点知识，设计梯度练习。分解难点知识需要小步子、小梯度的练习，做到由简到繁，缩小知识间跨度。当然我们要注意这些知识点间的前后顺序，不要造成知识的相互干扰，起了反作用。例如在教学“两个数20032004和20042003的大小比较”时，如果直接让学生来完成这道题，显然是有难度的，但我们把难度分解，做梯度设计练习：①比较下列各组数大小，12和21；23和32，34和43，89和98等。②从第①小题结果发现问题，总结、归纳可以猜想n与（n+1）的大小关系。③根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较20032004和20042003的大小。这样的设计是有阶梯性的，做到了由浅入深，由易到难，符合学生获取知识的认知规律，为学生完成第③小题铺平了思维道路，学生沿着方向“跳一跳”，就能拾阶而上，摘到“桃”了。
　　总之，“以旧引新”的铺垫式练习的方法还有很多，我们在实践中具体运用时，要结合教学内容和学情具体分析。但少而精的练习设计原则我们必须遵守，内容是必然的，形式是可多样的，也不仅仅是口头叙述或下笔计算，其他实践方式也可作有效补充。一切符合内容和形式的练习设计，都可成为我们追求有效教学的重要内容和方法。
　　参考文献：
　　[1]卢文娟，初中数学教学中新课导入的策略[J].数学大世界，2012.11。 
　　[2]莫颖磊，初中数学新课程背景下有效教学[J].学生之友(初中版)(中考月刊)，2009.12。
　　[3]包园洁，初中数学新课导入初探[J].数学天地，2012.5。