【正文】  小学数学备课就是要把学生的知识体系和学生的认识体系对接起来。具体来讲，数学课首先要备出深度，就是要把学生理解不清的数学概念挖掘出来；二要备出梯度，就是要求我们广大的数学教师，在备课的时候，将难点分散，一步步引导学生，而不是一步到位。三要备出新意，就是要备教师怎么教，学生怎么学。具体点就是要备教材，备学生，备方法。那么如何进行备课呢？
　　(一)确定教学目标
　　教学目标的设计是备课的起点，它对课堂教学的发展起着调整和控制的作用，制约着课堂教学设计的方向。科学、合理地确定数学课堂教学目标是进行数学备课时必须正确处理的首要问题。我们认为完整的目标应有三个层次的考虑：
　　学生发展的长远目标。数学是发展人的思维和提高人的能力的重要手段，也是培养与提高人的文化素质的重要组成部分。我们确立的长远目标，是充分考虑培养什么样的人的问题。长远目标成为数学教学的灵魂。
　　每一节课的具体教学目标。前两个目标可以理解为隐性目标，第三个目标是显性目标，前两个目标要体现在第三个目标之中。我们在备课时，不单独提长远目标是什么，学科目标是什么，教学目标是什么，而是充分处理好隐性目标和显性目标的关系，实现隐性目标和显性目标的整体均衡实现。
　　(二)找准教学基点
　　根据学生已有水平确定教学起点。课堂教学设计还应该对学生有一个客观、正确的评价。准确地把握学生的已有水平，是教学取得良好效果的十分重要的前提。因此了解学生已有的水平来确定教学的起点是课堂教学设计必须重视的一项重要内容。
　　了解学生的知识背景。数学具有累积性及连续性的特点，学生必须学会简单的知识、技能，才能学习高深的知识、技能。比如学习“万以内数的读法”时，要了解学生是否已经掌握了“百以内数的读法”，是否已经知道读数的基本方法，即高位起，往下读；看数字，想数位；末尾0，都不读。如果学生已经掌握了这些知识，就知道该从哪里开始进行教学了。
　　了解学生的生活背景。借助谈话、调查等手段，了解到学生在学习“万以内数的读法”之前，已经接触了大量万以内的数，会读一些生活中万以内的数，所以实际水平比理论上分析的知识水平要高得多。
　　课堂教学要使师生形成积极、有效、高质量的互动，这是教学的立足点。与传统的数学备课比较，我们更重视师生在课堂教学中的互动，师生合作共同推进教学走向深入。结合教学内容、学生实际、学习状态精心策划积极的活动，强调积极即是强调师生双边的“共时性”和“双边性”。
　　在设计教学活动时关注有效性，即为什么要组织这样的活动，活动什么时间开展，什么形式适合。把课堂教学的重心下降，让每一个学生都有可能参与到学习中来。活动不是越多越好，学生动起来了，还要避免形式化，要关注活动的实效性。设计学生活动，就要预想活动的质量。要让学生在活动的过程中产生新的思想，新的创意，新的观念，新的问题。这样的活动才是高质量的活动，为课堂动态生成产生新的资源。
　　(三)组织教学内容
　　我们把备课改革的切入口放在对现有数学教材育人价值的开发上，具体做法是对教学内容进行综合和激活。
　　内部的综合。数学知识内部的综合主要指数学教学内容之间进行综合。小学数学内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等几个板块，将这些知识以解决问题能力的培养为一条主线综合起来，知识便融会贯通，如可把计算教学和解决实际问题的教学进行综合，利用具体的问题情境帮助理解计算的含义，探求计算的规律，提高解决实际问题的能力。
　　外部的综合。数学知识外部的综合主要指数学与其他学科的综合。如，教学“千克和克”时，我们尝试与自然课中的化学小实验综合，把“克、千克”的认识和应用与实验药品的称量取放综合，而数学中的计算、统计、制表等知识又在实验数据的处理、实验报告的书写中派上用场。
　　教学内容的多向激活。数学与书本世界、学生生活世界、内心世界三方面联系起来，使结构化的以符号为主要载体的书本知识重新“激活”，使数学知识恢复到鲜活的状态，重新与人的生命、生活息息相关，呈现出生命态。具有内在生命态的知识，最能激活、唤起学生学习的内在需要、兴趣、信心，提升他们主动探求知识的愿望及能力。例如，教学苏教版教材二年级下册《统计》时，我们让学生调查他们喜欢的书的种类，从各种书的数量中反映了信息，从信息中反映生活中的学生内心需求。从而让学生了解到，统计是因需要而产生的。
　　我们在组织数学教学内容时，借助因特网、电视、杂志、参考书等有意识地拓宽学生的视野，把学习的视野延伸到课前课后，把教学内容与学校、家庭、社区乃至社会的生存状态联系在一起。如教学“万以内数的读法”一课时，学生从网上、书上查到有关万以内数的课外知识，并且通过走访、调查了解到标价、计量用的万以内的数，使得学习材料呈现出现实性、生动性和富有挑战性。教学内容激活的意义不仅仅在于内容本身的价值，更重要的是发展学生的潜在能力，进一步激发学生主动发展的需要。
　　(四)设计教学活动
　　设计具体的学生学习活动，是学习目标落实的关键。学生的学习活动应有如下三个内涵：(1)能有目的地学习。即学生能对自己所要达到的学习目标有所认识，并能主动地规划自己所要达到学习的要求、步骤、方法。(2)能独立创新地学习。即对所学习的内容能独立思考，进行多向思维，能创新地运用所学到的内容去适应新情况，探索新问题。(3)具有人际交往的意愿和能力。即能和同学相互协作，互相尊重，能在参与集体活动中主动学习。
　　另外，我们还根据实际情况每两周备一节“反省认知课”。在反省课上，要求学生就两周来的学习经验进行介绍、交流、讨论，回顾自己所用的学习方法，积累的学习经验，还有哪些不足等。开设“反省认知课”目的有三个：(1)加强对学生元认知的训练。课上要求学生“谈”“析”“练”，使学生元认知知识、元认知体验得到逐步提高。(2)强化成功，矫正错误。通过学生对学习中的具体问题和困惑向教师咨询，使教师成为学生的学习咨询医生，对学生进行有针对性地开导、解释和训练，提高元认知能力。(3)促进学生间相互启发，相互学习，提高元认知能力，使学生学会策略性地学习。