【正文】  飞速变化的新世纪，科技发展日新月异，社会要求公民具有创新能力。而具有创新能力的前提是社会公民具有思维能力。数学是培养学生思维能力的学科。斯托利亚尔的一句话值得我们深思：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅仅是数学活动的结果——数学知识的教学。”因此，我们在初中数学的教学中如何培养学生的思维能力就显得非常重要。
　　笔者对初中数学教学中培养学生思维能力有一些自己的思考，写出来与大家交流一下，以期抛砖引玉。
  一、求变思考，换个角度试一试,提高学生的创造性思维能力
　　创造性思维的特点就在于它的流动性与变化性。在数学中，我们要经常变换思考的角度以求对问题更深入的研究。在学习代数时，我们常常要用到三角形数1，3，6，10，…。它与实际生活中的握手问题相关联。如有几个人，每两人握手一次，共握手几次？从加法的角度看，n个人中的第一位要与n-1位握n-1次，然后，第二位由于与第一位已握过手了，他要与n-2位握n-2次手，……依此类推，最后两人再握一次手，从而有握手次数为（n-1）+(n-2)+(n-3)+…+3+2+1，也即为1+2+3+…+（n-1）,从乘法的角度看，n个人每人都要与n-1个人握n-1次手，从而有n(n-1)，又由于握手是2个人的事，从而握手次数为n(n-1)/2。
　　换个角度思考，新颖与巧妙就会产生，创造思维的火花就会迸发出灵光。
　　我们还可以用代数法来得出上述结论，如设x=1+2+3+…+（n-3）+(n-2)+(n-1) ①
　　那么x=（n-1）+(n-2)+(n-3)+…+3+2+1 ②
　　①+②得2x=n(n-1)　∴x=n(n-1)/2
　　二、渗透分类思想，提高学生的严密的思维能力
　　在初中数学教学中，对数学问题进行正确的分类是很重要的思维能力。分类有两个要求：第一是分类标准要唯一，第二是分类要做到“不重”和“不漏”。
　　笔者在渗透分类思想时，给学生提出了这样一个问题。一张正方形的饭桌，切去一个角，还有几个角呢？
　　有的同学说：“3个角”；有的同学说：“5个角”；有的同学说：“3个角或5个角”。大家你一言我一语，争得面红耳赤。可是我说：“你们都答错了！”同学们感到满脸疑惑。于是，笔者画出了以下3幅图。






  从这三个图中我们可以清楚的看到：（1）如图1—1，当切割线经过正方形的两个相对的顶点时，还有3个角。（2）如图1—2，当切割线只经过正方形的一个顶点时，还有4个角。（3）如图1—3，当切割线不经过正方形的任何一个顶点时，还有5个角。原来，简单的问题并不简单！它要求我们思考问题时注意思维的严谨性，即要对问题进行分类讨论。
  三、一题多变，培养学生思维能力的探索性和广阔性
　　良好的思维习惯，主要体现在敢于思维和独立思维。这就要求教师在让学生养成良好的思维习惯的同时，注重培养学生思维能力的探索性。在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。
　　例如：已知，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，m为过点A的直线，过B作BD⊥m于D，过C作CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE
　　分析：要证DE=BD+CE
　　须证BD=AE，CE=AD
　　为此须证△ABD≌△CAE
　　为了应用AAS证明三角形全等，关键又在于证明
　　∠DAB=∠ECA，由于基本推理过程熟练，学生就
　　容易写出以下推理：
∵CE⊥m于E  
 ∴∠EAC+∠ECA=90°
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，∠BAC=90°
∴∠DAB +∠EAC=90°
∴∠DAB=∠ECA
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　 通过运动图形，可以把不同的图形看作是同一个图形的变式。如上例中的直线m，如果绕点A转动，就会有过点A的直线m交BC于点F，这时BD、DE、CE三者又有什么关系？表面上看，这个图形与上例似乎是完全不同了，但在运动的观点上，它们又是有联系的。我们不难发现图形中依然有△ABD≌△CAE，证明全等时的关键仍然是要通过同角的余角相等来证明∠DAB=∠ECA，最后得出DE=BD—CE。运动的量变产生了质变，结论由DE=BD+CE变成了DE=BD—CE。
　　这样，这两题就归结为同一个情景下的两个变式图形，若长期应用运动变化的观点熏陶学生，就能通过变式的训练达到多题归一的目的，从而使学生体会到解题的乐趣，形成良好的思维习惯，进而更加热爱几何推理证明的学习。
　　培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。教师应把握学生的具体情况，善于挖掘学生的潜能，采取有效的教学方法。教师在教学时，把培养学生的思维能力贯穿于教学的全过程，这样就能优化学生的思维品质，发展学生的学习能力。