【正文】培养学生的思维能力,目的是使学生从教师的课堂教学中学到一种思考问题的多元方法,使学生思维不仅仅停留在思维的浅层,更深入到事物的核心,形成一种良性的思维习惯,渐渐养成一种思维品质，运用有限数学知识去解决无限个数学问题，去感悟学习数学的兴趣与快乐，这正是学生学好数学的关键所在，也是教师提高数学教学效率关键所在。
　　一、激发思维意识是高效课堂的起点
　　爱因斯坦曾说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”思维往往是由问题激发的，一个好的问题能使思维得以产生、维持和深入。古往今来，凡有创新精神的人无不具有强的问题意识，他们常常主动地带着怀疑的眼光去观察世界、发现问题，而为了促成问题的解决，就自然有了独立思考的意识。因此，在教学时，教师应该在学生最容易造成思维定势、最容易出现思维障碍的环节设计问题，让自己在解题中出现思维受阻得以显现，激发学生讨论的欲望，和学生一起讨论调整思路，探索解题途径，培养学生解决疑难问题的韧劲和良好的思维习惯。比如，在对数概念教学中，学生提出疑问：为什么指数式 24=16 可以化为对数式log?16=4.而（-2）4=16 不可以化为 log-?16=4如果教师简单地告诉学生“教材就是这样规定的”，就会扼杀学生思维的火花。遇到学生的质疑，教师必须给予肯定，同时课堂上要鼓励大家共同讨论已提出的质疑，激发学生的思维意识，通过讨论由学生自己探究原因：指数函数 中的底数 a>0 且 a≠1，因此指数式 中也应规定底数 a>0 且 a≠1，从而顺理成章地推出中底数 a>0 且 a≠1，b>0 的条件。
　　二、创设思维环境是高效课堂的前提
　　现行教材中许多内容都省略了发现、探索的过程，而这些定理性质是如何被发现的，解决问题的方法又是如何构想的，对学生来说有一种说不出来的神秘感和疑惑感。在教学活动中，模拟知识形成的原始思维，组织学生探索知识形成的过程，为学生创设思维情境。在研究正弦函数、余弦函数的性质时，教材中关于奇偶性的结论为：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。如果对此结论不引导学生进行探究讨论，那只能是走过场，达不到培养思维的目的。在教学中，我们可以结合正弦曲线、余弦曲线把这个性质结论作为“切入点”引导学生作如下方面的探究讨论：
　　问题①：y=sinx 图像的对称轴是否存在？如果存在，有多少条？其数学表达式是什么？
　　问题②：y=cosx 图像的对称轴是否存在？如果存在，有多少条？其数学表达式是什么？
　　问题③：y=sinx，y=cosx 图像有对称中心吗？对称中心有什么特征？
　　问题④：对于函数 y=sin（2x+π／3）、y=cos（2x+π／3）你会求它们的对称轴和对称中心吗？通过对以上几个问题的探究讨论，借助直观图形，使学生深刻领悟正弦函数、余弦函数奇偶性的性质，同时又能应用正弦函数、余弦函数的奇偶性解决其他问题。这样的探索讨论，不仅充分揭示了问题的提出、形成和发展的过程，而且使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，达到思有源泉、思有方向、思有顺序、思有所获，促进了知识的迁移，有利于提高学生的探究能力。
　　三、培养思维能力是高效课堂的目标
　　现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说:“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样更有助于学生思维能力的培养 。
　　（1）从学生熟悉的环境出发，联想生活实际，提出问题，鼓励引导学生大胆猜想，不怕出错，养成良好的探究习惯。例如，有这样一道题：
　　已知：比较和的大小。
　　这类问题，看来复杂。依据这种问题创设情境，把它放在学生的生活经验中，问题就迎刃而解：有克糖，放入水中得克糖水。问糖水的浓度是多少？学生非常快答出是：，又问：如果糖增加克，这时浓度是多少？学生回答：。糖水变甜了还是淡了？学生肯定地说：变甜。
　　此情境下，让学生由：“”用数学式子表示两者的浓度关系，就可顺利写出。然后，再指导学生完成数学证明的过程。
　　（2）教师要善于以问题为载体，将知识组成问题链。在教学中，教师可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，并形成一个有规律的、可以联想的、可探寻的系列，帮助学生在问题的解答过程中联想解决类似问题的思路和方法。
　　如，解析几何中求曲线关于直线的对称曲线的方程的问题:
　　例1   求点关于点的对称点坐标。
　　学生利用是的中点求出。
　　那么，一般形式：求点关于点的对称点的坐标，可求出。
　　接着，点关于直线的对称点的问题：
　　例2   求点关于直线的对称点坐标。
　　引导学生将问题转化成点、关于直线上某定点的对称点来处理，学生注意到转化成点关于点的对称点必须有共线，分析出 ① 线与垂直 ② 线段中点在上。因此，设列出：
　　  解出点。
　　同理，一般形式：求点关于直线的对称点的坐标的问题也可解决：
　　例3   求点关于直线的对称点。
　　如果是一个圆C关于直线的对称圆方程问题，可以把圆C当作一个点的问题去解决。
　　例4  求圆关于直线的对称圆的方程。
　　更一般地，曲线关于直线对称的曲线方程的解法：
　　例5  求曲线关于直线的对称曲线的方程。
　　也可用同样的方法解答。
　　这些例子，由简单到复杂，由特殊到一般，层层深入，这种变化的本质，又是什么呢？其实，这种变化的实质就是点关于点的对称问题。解决点关于点的对称问题的方法，就是解决对称问题方法的最基本方法。
　　当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效，实现高效数学课堂的目标。
　　
　　



1