【正文】  爱因斯坦曾经说过：“结论几乎总是以完成的形式出现在读者的面前，读者体会不到探索和发现的喜悦，感觉不到思想形成的生动过程，也很难达到清楚地理解全部情况”。这段话深刻切中目前基础学科教育的要害，传统的传授式教学严重地影响了学生素质的全面发展。因此，在新教材教学中，我们要改变过分强调知识传授的倾向，注重科学探究精神，让学生经历科学探究过程，学习科学研究的方法，培养学生的探索精神、实践能力以及创新意识。那么，如何进行探究性教学呢？
　　（一）布疑激趣，将游戏引进课堂
　　“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”这句话说明了学生只有对所学东西产生兴趣，才有内在强大的动力，才能进行积极的探究，认识数学知识的深刻内涵和广泛外延，产生探索实践的内在潜能，促进学生良好学习情感的树立。燃起求知的欲望和学习的热情。如指数函数的引入，教师可以让学生做一个折纸游戏，一张厚纸片,厚度是1.5厘米,对折4次,厚度不过是6厘米,如果对折40次,厚度大约是多少?在学生们纷纷说出自己预计的答案后,教师可以很神秘的说经过科学计算,厚度将超过10座珠穆朗玛峰的高度。让学生在感知问题内容，从而走向数学。
　　（二）创设情境，提出猜想，有目的地索
　　一堂课，教师是学生学习活动的组织者、指导者、合作者和伴奏者，而学生则是一个发现者、研究者、探索者。教师必须将课本上的东西转化为具体探索性的数学问题，满足不同学生的不同需求，让学生在具有合理自由度的思维空间里探索。问题既要立足于教师所强调的内容上，也要设立在一个更开放的目标上，如新教材中“想一想”为培养学生的探索思维能力提供了很好的素材，旨在鼓励学生创造性地思维。
　　例如：在“等比数列的求和公式”教学时，设计如下的问题作为背景：有一位穷人到富人那儿去借钱，原以为富人会不愿意，哪知，富人竟一口答应，但提出了如下的附加条件：在30天中，每天借给穷人一万元，借钱第一天，穷人还需还富人1分钱，第二天还2分钱，以后每天所还钱数都是前一天的2倍，30天后互不相欠，穷人听后，觉得挺划算，本想定下来，但又想到富人是吝啬出名的，怕上当受骗，所以很为难，请你帮帮他，看是否划算。这样的情景设置，学生带一份好奇，一份疑问去探索、去研究，迫切想了解所学内容，为新课讲授创造了心理准备。
　　学生们可能讨论后得出两种方案a：认为接受此方案，还款远远小于借款；b：认为不划算，最后一天应还229分，约500万。这只是同学们的猜测，但具体原因说不清。教师首先对学生积极思考进行表扬和鼓励，但并不做直接评价，让学生对各种方案进行对比分析，并讨论能否求出30天共还多少钱？让学生带着问题有目的地思考、探索。
　　（三）独立自主，合作交流相结合的探究的教学方式
　　数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，教师应该重视对学生合作意识的培养，力求在课堂中形成一种“研究问题”的气氛，充分发挥学生的主体性，倡导学生动手实践、自主探索和合作交流。
　　为培养学生的探究能力，应逐步转变由教师指导下进行探究性学习到大胆放手由学生自行设计的探究过程，从中培养学生的创新精神和实践能力。因此，教师根据教学内容，设计具体探究性的教学课题，给学生独立探索的机会，以培养学生独立探究性学习的能力。
　　同学们经过独立思考，共同探索研究，得到了一系列二项展开式的拓广性质，许多同学为自己的发现欣喜不已，这种学习方式极大地调动了学生的学习热情，课堂气氛十分活跃。
　　（四）启发引导，指导学生探索
　　教育家叶圣陶先生曾指出：“尝谓教学各种学科，其最终目的达到不复需教，而学生则能自为研究，自求解决，故教师之为教不在于全盘授予，而在相机诱导。”教师通过精心设计，相机诱导，激发每一位学生积极参与，发挥他们的聪明才智去深入探究问题，掌握知识，提高能力。在教学中能够解决的问题，教师尽量不要包办，而应让学生通过亲自实践去发现、认识、探索，有利于激发学生学习积极性，提高探索问题、解决问题的能力，当学生独立解决问题感到无从下手时，教师可作恰当的引导，以使学生顺行进行下一步探索，问题展示后，应留学生充分的思考时间，不宜过早下结论。
　　每个数学知识都有它的应用价值。普通高中数学课程标准指出：在数学教学中，应注重发展学生的应用意识；通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。由于这样学习方式和内容贴近生活和生产实践，使学生较好地体会到从数学角度对日常生活中出现的问题进行研究的方法，对学习数学的意义加深了理解，增强了用数学的意识，在掌握知识的同时，培养了综合能力。
　　（五）探究学科间的相互渗透
　　“加强知识的整合、学科间知识的渗透、理论联系实际以及探究能力的力度”是探究性教学的又一特点。适当渗透相关学科的知识，既能体现数学的基本功能和工具作用，又能培养学生灵活运用各科知识来处理其他学科问题或综合运用各种知识的能力。例如：在学习相似三角形时，把数学知识与自然科学课中的“杠杆原理”相结合；又如计算铁路岔道口阻止进入通行的横杆的升、降量；或以其他学科的问题为载体提出数学问题而给学生一个想象的空间，要求学生“通过现象看本质”，通过支点、力、阻力臂的比来寻求用相似三角形知识来解决问题。
　　数学知识概括性很高，要经常让学生在理解和巩固旧知识的同时，引导他们由旧知识去探索新知识、概括知识的规律性，这是一种正确诱发思维定势，促进知识的正迁移。
　　总之，将探究性的教学引人数学课堂，使学生在课堂上始终处于积极参与、动手、动脑、动口，相互交流合作的状态下，学生的思维、表达、实践、合作能力都得到充分发展，更重要的是学生能从中悟出探究性学习的真谛，真正体现以学生发展为中心的数学教学活动。将探索性教学引人数学课堂，能诱发学生的多种思维方式，通过类比、联想归纳的思考方式和逆向、侧向思考角度去探索，培养学生思维的深刻性和创造性，提高学生的思维能力。