【正文】  摘 要：正弗赖登塔尔认为,所谓几何就是把握空间,而这个空间对小学生来说,就是他们生活和运动的空间。因此,"几何"又称为"空间几何",从严格意义上讲,空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。小学数学课程的空间几何是几何学中最基础的部分,是一种直观几何,或称之为经验几何、实验几何,是存在于不太严密的局部组织之中的。小学生刚接触几何的时候,往往觉得学起来很困难,下面就来研究一下小学生学习几何概念知识的方法和教师教学的有效性。
  关键词:小学生 问题 学生学习   几何概念 思维 空间形式 实践操作 想像能力 归纳 整理
  “图形与几何”作为小学数学教学中的重要内容,在培养学生推理能力和建立空间概念方面起着至关重要的作用。对于数学中的很多问题，灵感往往来自于几何概念教学。几何概念是学生解决复杂数学问题的一种方法和手段，也是学生分析数学问题、解决数学问题必须具备的一种能力。几何概念是认识论问题，是认识的基础,有助于学生对数学的理解。
　　一、几何概念在教学中的特点、存在的问题。
　　小学生思维的特性决定了他们小学阶段建构“图形与几何”概念所需要借助的从直观的、形象的事物再初步形成表象。但是随着新课程改革的推进,教材不断改进、完善过程中小学数学“几何”实际教学中遇到的一些问题逐渐暴露出,影响了小学数学阶段教育水平。
  1、概念模糊不清 。许多班级由于在低年级教学中对面、体、长度单位等知识表象建构的不清楚，到了高年级造成了面积教学、体积教学的难度，学生空间想象能力及其缺乏等现状。
  2、学生动手能力弱。在几何知识板块中孩子们在解决问题时不会变通，遇到作图题感到困难，对复杂的问题畏缩不前。老师们普遍反映学生学到几何知识块感到困难。
  3、学生没有足够的感性材料。实践显示学生不能在实际应用中很好的理解几何概念，容易养成死记公式的习惯，致使解题方法单一、学习的主动性不足，学生感受不到数学的价值，体会不到学习数学是有用的。从而导致学生缺乏学习数学的兴趣。
  二、教学对象中小学生思维特质。
  小学阶段学生年龄小，抽象思维能力差，空间观念正在形成，学生认识几何形体的特征以及掌握计算测量的方法等都感到抽象，根据小学生形成概念和掌握概念的心理过程：即感知材料、建立表象、抽象概括、形成概念。在小学阶段几何概念教学中，儿童有自己的的认知规律，年龄特点。他们喜欢采取操作、探索的方法，以及周围环境提供的直观图形、模型，概括抽象出事物特征，并进行实际的应用。运用概念、加深理解。方能建构知识体系。根据小学生的思维特点，帮助学生把抽象的几何概念具体化、形象化、使复杂的问题经过操作变得直观形象、生动，便于学生掌握几何概念的内涵，不仅能体现学生探索能力的养成，还有助于学生空间想象能力的发展。
  三、几何概念教学的有效手段。
  1、引导学生通过丰富的感知活动，积极体验、形成几何形体表象。
  学生对几何形体和特征的理解和掌握，要通过思维才能实现，而思维是建立在感性认识的基础上，这就要求我们在教学中，围绕教学重点和难点，从生活实际出发为学生提供丰富的感性材料，并组织学生实际操作，帮助学生形成表象。在此基础上，组织学生把操作过程中获得的感性认识表述出来，初步感知概念。如：从最初二年级长度单位的建立开始，认识米、分米、厘米时要求学生进行大量的测量事物形成单位长度的建构，借助手势比划长度的大小，进一步将这3个长度单位进行对比，学生从而清晰、自觉的理清这三个长度单位，顺利进行单位长度的转换。为后续学习面积单位平方厘米、平方分米、平方厘米奠定了坚实的基础，起初孩子们因年龄特征分不清长度单位和面积单位，因此专就这个问题进行一节动手实践课学生动手剪一剪用一厘米、一分米、一米剪出的长度单位围出一平方厘米、一平方分米、一平方米，在这样的课堂完全建构长度与面积的不同。顺利为小学生初步学习几何知识埋下伏笔。当进入五年级时由于学生对长度、面积有了牢固的把握后再来学习体积单位更是顺理成章，水到渠成，动手制作1立方厘米、1立方分米、1立方米深切感知大小，对单位间的进率更是清晰、明了。到了五年级学生能够将所有的单位进率自觉按照从长度到面积、从面积再到体积依次从小到大整理、梳理的清清楚楚。如：长度单位“千米—米--分米--厘米（一般相邻单位间进率为10）。面积单位”平方千米—公顷--平方米--平方分米—平方厘米（一般相邻单位间进率为100）。体积单位“立方米—立方分米—立方厘米”（相邻单位间进率为1000）。容积单位“方—升—毫升”（相邻单位间进率为1000）等等，学生自主建构形成知识网络后对进率互化的习题都能准确无误的解决。同时学生也很好的完成几何空间的构建，由点到面，由面到体，循序渐进的一个完整构建。
  2、启发学生在动态的过程中归纳概括知识特点，清楚表述几何特点。
  适时形成概念在教师为学生提供大量的具体材料以后，就要利用语言进行讲解，启发学生把操作、观察基础上所积累的感性认识上升到理性认识，适时形成正确的概念。鼓励学生勤于思考，巩固深化概念，学生对于形成的概念要充分加以运用，将一般属性用到个别的特殊场合，然后用概念的全部内涵加以判断，从而加深对概念的理解和巩固。例如，在教学起始课“面积”的认识时，学生根据身边多种材料测量同一个物体时得不出统一答案时，他们就会迸发强烈的语言天赋，积极主动归纳出统一面积单位的必要性，测量任何一个小一些的物体表面用小一点的面积单位，测量大的物体表面用大一些的面积单位，学生有了无穷的探索欲望就能准确的总结、归纳知识的内涵。再如学习长方形的面积时，要求孩子用平方分米测量桌子面的面积，有的学生在摆的过程中没有这么多学具，有的孩子测量时发现一直摆下去费时又费力，于是他们就像发现新大陆一样兴奋，“老师，不用摆下去啦，我已经发现了，只要摆一排，再看看可以摆这样的几排，就可以知道桌面的大小。”于是，老师顺势而为，那你们用平方厘米再来测测数学书表面的大小，所有的孩子在小伙伴的启发下纷纷总结长方形面积的计算公式。当学习到平行四边形面积时让学生大胆猜测面积公式，进一步引导学生自觉发现、运用迁移、转化、整理归纳的方法得出平行四边形的面积公式。在此基础之上研究三角形、梯形的面积公式，有了以往的学习经验，通过学生自行动手剪一剪、拼一拼、议一议，大胆表述自己的想法。学知识于自觉自愿之中。
　　3、融会贯通，灵活应用几何概念 ，完善知识的构建，发展学生空间观念。
  人的创新意识不是存在于现成的认识成果中，而是活跃在形成结论成果的探索过程中。概念的应用是学习的最高层次，通过运用已有概念解决相关问题，可以很好的帮学生解决一些复杂的问题。我们在设计问题时要层层推进，使学生进一步理解概念本质，达到“举一反三”的效果。培养学生思维的广阔性和深刻性。
  实践与操作及应用--体现现实性、问题性、实践性、综合性的学习过程。学生独立或合作完成相关数据测量、统计工作，并充分交流实践体会与感想，逐步建构几何概念模型，在拓展中灵活思维，强化概念，感受数学的美！如：（1）6个一样大的1平方厘米正方形可以摆出几种长方形？（2）用小棒摆正方形和长方形，体现方法多样性。（3）用长方形纸折出正方形（4）你能用七巧板摆出多少种漂亮的图案（5）怎样在一个圆中折一个最大的正方形？等等。通过这样的尝试性练习，有利于学生进一步在操作活动中形成生动、鲜活的知识表象，进一步深入理解概念，同时也加强了知识间的联系，拓宽了学生思维，发展了学生的能力。
  总之，促进学生发展是几何形体概念教学永恒不变的追求。在教学过程中，我们要根据学生现有的几何知识水平和不同学生间的层次水平，遵循小学生的认知规律与心理特点，坚持由浅入深，由易到难的原则，教学过程中忽视了"实践"或实践不到位，那么学生所学的知识就不能形成技能，数学教学便成了无本之木、无源之水。教师平时就要从学生思维水平实际出发，给学生提丰富多彩的感性材料，运用各种有效的手段、方法、策略充分调动学生学习积极主动性，多样化的作用他们的多种感官。不断培养他们的思维。以发展的观点服务于学生，终将收获意想不到的喜悦！