【正文】  一、“数形结合”简介
　　在数学中数与形是数学中两个最基本的研究对象，它是数学的两块基石，数学的所有问题都是围绕数和形的提炼、演变、发展而展开的：每一个几何图形中都蕴藏着一定的数量关系，而数量关系常常又可以通过图形的直观性作出形象的描述。因此，在解决数学问题时，常常根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，将数的问题利用形来观察，揭示其几何意义，而形的问题借助数去思考，分析其代数含义，使数量关系和空间形式巧妙机智地结合起来，并充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题得到解决，简言之，就是把数学问题中的数量关系和空间形式相结合起来加以考察。这种处理数学问题的方法，称之为数形结合的思想方法。
　　小学阶段可以向学生渗透的数学思想方法有很多，但各种数学思想方法在小学里应有主次、缓急、强弱区分。数形结合思想在小学是一种非常重要的数学思想方法，就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一。数和形是紧密联系的。我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又往往离不开“数”。小学阶段的学生，思维发展水平还不够成熟，理解抽象的内容难度较大，但在教学中适当的利用数形结合，把握好数形结合的度，就可以使问题化难为易，化繁为简。在引进新知，建构概念，解决问题时，还可激发学生的学习兴趣，有利于发展学生想象力及提高学生的思维能力。 
　　二、浅谈数形结合在教学中的运用
　　（一）在“四舍五入”的教学中可应用数形结合
　　“四舍五入”法是求近似数的方法之一。四年级上册第一单元用万或亿作单位表示数一课，就是叫我们求近似数。许多老师通常直接告诉学生“四舍五入法”这一概念，然后通过大量的练习强化求近似数的方法。这时，我们不妨反思：学生做对了是否表明学生已经很好的理解了它的含义和方法呢？通过调查，有50％的学生在教师的讲述与演示后，不明白为什么“四舍”，为什么“五入”只是机械的操作，套用方法，求出近似数。可是不知道为什么这样做，典型的知其然，不知其所以然。如何帮助学生从本质上理解根据哪一位数上的数“四舍”或“五入”呢？我在上“四舍五入”省略万后面的尾数求近似数时，想到把直观的数轴引进这节课，力求帮助学生搭建理解新知的脚手架。如例题：省略万后面的尾数，求534607、38290的近似数？由于这些大数数位比较多，学生一下子可能不知道根据那个数位上的数“四舍”或“五入”求近似数，这时教师可以引导学生借助两个数轴观察分别找出这两个数接近的数，显然，通过观察学生清晰的得知534607接近530000、38290接近40000。在此基础上，引导学生认知可以根据千位的数“四舍”或“五入”求近似数，这样直观的表示，学生掌握了求近似数的实质，在以后的练习中就不会有问题。
　　通过数轴的帮助，让学生直观形象的体验近似数与实际数之间的差距。做到数形结合，发展学生的数感。也为不同层次的学生学习数学提供帮助，提高学习数学的兴趣。
　　（二）在数学公式中可运用数形结合
　　当教学有关的数学公式时，如果只让学生死记硬背，这样只会将知识学死。当学生稍微碰到有变化的图形问题时，就不能灵活的处理。在教学长方形周长公式的时候，可让学生借助图形充分理解公式的含义。教学时出示：一个长为9厘米，宽为6厘米的长方形。求出长方形的周长？先让学生独立思考，然后集体交流。学生的答案整理如下：
　　第一种方法：把四条边长加起来就是它的周长。
　 9+6+9+6=30（厘米）
　　或9+9+6+6=30（厘米）
　　公式：①长+宽+长+宽；
　　第二种方法：先算两条长的和，再算两条宽的和，最后把他们加起来就是它的周长。
  9×2+6×2=30（厘米）
　　公式：②长×2+宽×2
　　第三种方法：先算长与宽的和，再乘2。
  （9+6）×2=30（厘米）
　　公式：③（长+宽）×2
　　通过学生的交流，我发现全班用第一种方法的占87％，用第二种方法的占10％，用第三种方法的占3％。第三种方法应用的比较少，还有一部分的学生对于第三种方法没有本质上的认识，只是知道有这样一个公式可以求长方形的周长，知其然，而不知所以然。于是根据学生反映我设计了下面的图形：




　　由图形的演示来帮助学生理解第三种求长方形周长的方法，长方形的周长就是两个长+宽的和，所以长方形的周长=（长+宽）×2。
　　（三）在应用题教学中可运用数形结合
　　在小学阶段，学生正思维发展水平还不够成熟，理解抽象的内容难度较大。怎样才能把复杂的问题变简单化，抽象的问题变具体？以下是我教学时采用数形结合解决的实际问题。
　　例如在教学例题：周叔叔想用篱笆在房屋后面的空地上围一个10m，宽5m的长方形养鸡场，至少需要多少米篱笆？我并没有急于让学生解题，而是让他们画图分析，然后我让学生自己尝试做题。交流自己的解法。有50％的学生答案是30m，没考虑实际情况，看到是长方形养鸡场，知道长和宽就直接用周长公式=（长+宽）×2,(10+5)×2=30（m）。有20％的学生答案是20m，他们想到的是一条长靠墙所以有10+5×2=20（m）。有20％的学生的答案是25m，他们想到的是一条宽靠墙所以有10×2+5=25（m）。有10％的学生的答案是15m，他们考虑的是两面靠墙，一面长靠墙，一面宽靠墙。通过答案的对比，大部分的学生知道15m是最少用的篱笆，但他们还没有深刻的理解解题的思路。为了让同学们更直观的通过比较的方法理解，我设计了下面的图形：
  ①不靠墙   ②一面靠墙  ③两面靠墙






  通过上图的比较很容易看出，长方形两面靠墙，所需的篱笆最少，那么至少需要10+5=15（m）。    （下转第88页）
（上接第99页）
  三、在教学中培养学生数形结合的思想
　　实践证明，数形结合在数学教学中有至关重要的作用和地位，它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。由此，教学中要对学生适当的加强“数形结合”思想教育，培养学生运用“数形结合”的意识更为重要。
　　教学中可从以下几点着手：一，在平时教学中适时渗透，以逐步培养学生运用“数形结合”解决这类问题的能力；二，在习题上要有目的地培养学生运用“数形结合”思想方法的习惯，促使学生领悟数形结合思想方法的精髓，并灵活运用。三，教师要多研究教材，教学时着力培养学生创新意识与实践能力。四，让孩子们多交流。将自己解决数学问题的方法与他人的观点进行对比,让多种思维方式交织,从中感受到数形结合解决问题的优势。五，转变评价方式，应注重学生解题的过程。1、在评价方式上,应改变单一考查答题结果，可辅之以面试、同学互评等,鼓励学生展示数形结合的解题过程。2、在评价内容上,不仅看事实性知识的掌握情况,还应评价其解决过程。对策略与方法进行比较,作相应的联想与延伸等的强化。能有效地促进学生数形结合思想的形成。
　　由此可见，在小学数学教学中，数形结合可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，有利于学生顺利，高效的解决数学问题，教师要有目的，有计划的进行渗透数形结合思想的教学，使其成为学生学习数学，解决数学问题的好帮手。
  参考文献：
　　[1]周光明、数形结合巧解题[J]、同学少年2006年11期
　　[2] 大朋友、《义务教育教科书数学四年级上册》、西南师范大学出版社、2014年6月、第一版、第11页
　　[3]苏廷亮；数形结合在小学数学中的作用[J].  课程研究2014年1期
　　[4] 大朋友、《义务教育教科书数学三年级上册》、西南师范大学出版社、2014年6月、第一版、第80页