【正文】  背 景：教师对课堂交流的不同认识
  主 题：如何让交流有效
  情景描述：前后三次教学的关键片段（“谁再来说一遍”；“还有不同的方法吗？”；“听懂他的意思了吗？你的办法与他不同在哪里？”）
  问题讨论：本次教学的目标是什么？难点是什么？为什么教学实效性不强？
  结果描述：老师们感到很兴奋，恍然大悟：交流中有很多学问。
  研究结论：有效的交流不仅仅是学生对思维结果和思维过程的表达，它更象一种对话——多种观点的分享、沟通和理解，更是多种观点的分析、比较、归纳、批判和整合的互动过程，并最终形成学生对退位减法的深刻理解。
  反思：课堂教学中的有效交流究竟是什么？再反思：从学科角度理解“交流”
  详例：
  什么是有效的交流？
  ——小学数学“两位数减两位数”课例研究
  最近我们小学数学教研组围绕一项课例开展了几次教研活动。在这个过程中，教师的教学理念在逐渐转变，教学行为在逐步改善；同时，我们也感到还有不少地方需深入反思。
  课例研究的教学内容是“口算两位数减两位数（100以内不退位和退位）”执教者是一位有10年教龄的女教师。（姓王）教研活动聚焦于对三堂课的学生交流，进行了深入的探讨。
  为什么要让学生交流？不同的教师有着不同的理解，有的认为“学生的交流可以使课堂气氛活跃”；有的认为“学生的交流便于教师了解掌握学生的实际情况”；也有认为“学生的交流不仅仅是为了教师的了解，更重要的是为了学生相互间的学习、启发和取长补短”。不同观念的教师表现出不同的教学行为。在提倡转变学生学习方式的教学改革中，课堂交流已经被赋予新的意义，已成为合作探究学习方式的有机组成部分，提高课堂交流的实效已被越来越多的教师重视。
  如何引导学生进行有效的交流，提高课堂教学的效益？让我们来看看王老师在课例研究中观念更新及行为跟进的过程。
  （背景介绍：研究前对交流的理解，研究主题、研究内容、研究人员等信息）
  教学过程资料：
  ▲第一次授课：“谁再来说一遍”——教师独立备课下的课堂交流片段
  师：小朋友，今天我们学习100以内的口算减法。
  （教师揭题“两位数减两位数”后，呈现春游情境图。）
  师：请小朋友回忆一下，上次秋游你花了多少钱。
  （根据学生的回答教师在黑板边上板书86、42、36、49、28。)
  师：根据黑板上的这些数据能不能提出一些减法问题，并列出算式？
  （根据学生的回答教师板书了一些算式，比如：86-42，49-28，86-49，42-36等，并且按退位和不退位的情况分类板书。）
  师：我们选“86-49”来算一算答案是多少。
  （学生回答：47，37。）
  师：到底是47还是37？谁来说说理由？
  生：是37。因为86减40等于46，46减9等于37，所以86减49等于37。
  教师露出赞许的目光，要求大家齐声拍手表扬他，然后接着问：“听懂他的意思了吗？谁再来说一遍？”
  三名学生依次模仿着说了一遍，而后教师归纳小结并进行了大量的巩固练习。
  第一次课后教研组讨论：
  课后，教研组进行了讨论。王老师自己也不满意：这堂课学生学得比较被动，课堂交流也不活跃，有什么办法能使学生学得积极主动起来？其他教师直言，王老师教得还是扎实的，但在培养学生思维能力上明显不够，并普遍感到教学实践没能体现新课程理念。教学研究人员向大家介绍了国家中小学数学课程标准中，关于计算教学要“提倡计算方法的多样化”，让学生“积累四则运算的感性认识，探究计算方法”的新要求。
  传统的计算教学，教师关注的重点是学生计算方法的掌握和计算的熟练程度，在教授计算规则后，一般就让学生反复地进行形式操练，有的还规定对100以内的加减法等简便运算要达到“脱口而出”自动化的程度。这种只注重计算结果和算法一统的教学，对培育和发展思维有多大价值值得反思。因此，以往“例题教学——归纳方法——模仿操练”的教学模式确实需要改一改了。
由于学生的生活背景、经验和思考角度不同，所使用的方法也往往是多样的。所以，教师应尊重和鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。也就是说，计算教学的重心不能只放在结果上，教师应更关注学生主动探索计算方法的过程，这样才有可能培养学生灵活计算的能力。
怎样引导学生主动探索呢？有些教师认为，既然学生已经掌握了两位数减整十数、两位数减一位数（退位）的口算方法，就可以放手让学生自己去寻找两位数减两位数的口算方法。有些教师还建议，可让学生先独立思考，然后在组内交流，最后再全班进行交流总结。我们在集体反思与讨论的基础上，得到了一个共同认识：教师应尊重和鼓励学生独立思考；“交流”不意味着让学生重复别人的正确算法，更应尊重学生计算过程中的多种方法并让学生有机会表达出来。王老师表示愿意尝试，并根据新课程标准要求与大家的建议，结合自身反省，对原设计的教案进行了修正，准备第二轮上课。（新的教学决定产生）
  案例撰写者的评论：
  教师们达成的这个共识向我们暗示：课堂中的语言是教学的基本工具，尤其是口头语言，它是学生数学思维外显的载体；让学生“表达”，就是通过学生的语言交流,表达他们思维的结果。
  “让学生有机会表达出来”，与学校教学向来以书写结果作为终断依据的文化形成了一个潜在的对比。或许教师们并没有对他们的“共识”进行过这样深层的思考，但我们从这个角度不难认识交流的价值。
  ▲第二次授课：““还有不同的方法吗？”——改进后的课堂交流片段
  在秋游情境下产生例题“76-19”后，教师揭题并展开了以下的教学过程。
  师请每个小朋友先动脑筋想一想、算一算，“76-19”的差是多少。然后在小组内说给大家听你是怎么想的。看谁的方法多。
  在学生组内交流的基础上进行了全班交流。
  师：谁能把你的方法说一下。
  生1：我是先算76-10=66，再算66-9=57。所以76-19=57。
  生2：我是先算76-20=56，再算56+1=57。所以76-19=57。
  生3：我是先把76看成79，79-19=60，60-3=57。所以76-19=57。
  生4：我是想竖式算的。
  生5：我是这样算的：先76-9=67，再67-10=57。所以76-19=57。
  生6：我把76看成80，把19看成20，80-20=60，60-4=56，56+1=57。所以76-19=57。
  生7：我把19看成16和3，76-16=60，60-3=57。所以76-19=57。
  生8：我是这样算的：76看成80，80-19=61，61-4=57。所以76-19=57。
  在生交流的过程中，教师边板书边反复用“还有不同意见吗？”“真行！”的课堂语言组织交流；用“你怎么想的？”“为什么？”引导发言者表述自己的思维过程。整个交流程教师流露出满意的神态，最后老师说：“小朋友，你们的办法多！以后大家就用自己欢的办法来进行口算。”（课堂教学过程的细节描述）
  第二次课后讨论：
  对于这堂课，教研组老师感到很兴奋，反馈会议一开始，就有教师说，王老师让生独立地尝试、探索，这样就可以使不同的学生有不同的口算方法，交流尤其充！又有教师认为，王老师让学生在小组内或全班交流自己的口算方法，这样可以使全体学生共享智慧。还有教师觉得王老师的“自主尝试——小组交流——全班反馈”的教学策略起到了很好的作用。
  不过，也有教师提出质疑：?学生交流似乎很热闹，老师理解了各个学生的发言，但是是不是小朋友之间互也都听懂了呢？要不要引导学生比较各种口算方法的合理性，培养学生的优化意识？课后的学生访谈和教学效果检测出乎意料，负责访谈的教师说：通过了解得知大多数学生只知道自己的方法，而不明白其他同学的；在对“72-28=”的测试中仅有12%的学生有两种或三种口算方法。问题已经不可回避，困惑、疑问流露在老师们的脸上。（有关键性事件：冲突和矛盾。突出问题的细节描述。）
  通过仔细的录像观察和深入的语言分析，我们现教师的教学语言中几乎没有一句引导生相互沟通的话，板书中没有引导学生对各种方法进行整理的暗示，总结中没有意识到要引导学生进行合理、优化的判断，或许这是造成本堂课课堂教学低效的主要原因。
  最后老师们觉得很有必要再次作出改进，王老师也乐意再上第三轮研究课。大家达成共识的改进意见是：在交流中教师要适时介入，利用与同伴比较异同的办法引导学生相互沟通理解，利用与同伴比较合理、简便的办法培养优化意识。（新的教学决定产生过程）
  撰写者的评论：
  这次讨论所达成的共识中，课堂交流不但被视为对思维结果的外显表达，更被视为对不同的思维过程的表达。
  让学生表达不同算法的思考过程、达到相互沟通理解，实际上就是承认了学习是一个群体中互动的经验过程；对不同的算法做出比较、判断和优化，也即把学习视为一个具有“社会协商”性质的主动建构过程。从这个角度来看，“交流”的实质与当前人们对学习的认识是一脉相承的。
  ▲第三次授课：“听懂他的意思了？你的办法与他不同在哪里？”——再次改进后的课堂交流片段
  第三轮的课王老师能让学生放手探究，充分交流，而且能不断适时介入引导，使学生在交流中知己知彼，区分异同，增长能力，顺利达到掌握多种口算方法的目的。
  下面是全班交流反馈时的教过程（学生在秋游情境图下生成的算式还是“76-19”）。
  生1：我是这样算的：76-10=66，66-9=57。所以76-19=57。
  师：谁听懂他的意思了？能解释一下吗？
  生2：他的意思是先把19分成10和9，先76减10等于66，66再减9等于57。所以76减19等于57。
  师：与他的方法一样的还有吗？（许多小朋友举手示意相同）与他的方法差不多（相近）的有吗？
  生3：我的办法与他的差不多，我也是把19分成10和9的，不过我是先减9，再减10的，答案也是57。
  师：你们的方法相同，只是先减哪一个数的次序不同。还有与他的方法不一样的吗？
  生4：我是这样算的：76-20=56，56+1=57。所以76-19=57。
  师：谁听懂了？能不能解释呢？
  生5：他把减数19看成20，先76减20，因为多减了1，所以要再加1。
  师：没有听懂的小朋友还有吗？能不能提提自己的疑问？
  生6：明明是减法，为什么要加1？
  师：谁再来解释一下？
  生7：刚才××春游是花了19元，减20元是多减了1元，所以减了20元以后还要还他1元。
  师：说得真有道理！还有小朋友说说与他们不一样的方法吗？
  生8：我是把19分成16和3，76-16=60，60-3=57，所以得数是57。
  师：为什么要把19拆成16和3而不是其他的两个数呢？
  生8：我看被减数是76，76减16算起来很方便的。
  师：你真会动脑筋！
  生9：我的办法与他（指前一个）的差不多的。我是把76看成79，79-19=60，60-3=57。所以差是57。
  师：你真行！你已发现自己的办法与××的是一类的。
  生9：我把76看成80，把19看成20，80-20=60，60-4=56，56+1=57。所以76-19=57。
  师：答案是对的。大家认为他的方法怎么样？
  生10：比较难，不方便。
  生11：一会儿加，一会儿减，容易弄错。
  师：这个方法大家发现不太方便，那么就放在旁边（教师将此方法板书在黑板的不显眼的地方）。还有不同方法吗？……
  （学生又交流了几种，教师一一介入引导）
  第三次课后讨论：
  课结束后，老师们感到很兴奋，恍然大悟：“交流中还有这么多学问。”反馈会议上老师们说了许多，各自表达的意思是：原以为课堂中只要让学生充分交流就行了，现在知道了仅仅充分交流还是不够的，交流中还要引导学生彼此沟通和相互理解；还培养学生的优化思想。其中不少老师说：“听了王老师的课，我知道如何引导学生进行有效的交流了。”（结果的描述）
  反思：课堂教学中的有效交流究竟是什么？（研究的结论）
  在《两位数减两位数》三次授课中，教师们的研究主题是如何促进学生的有效交流。在不同阶段教师对此有不同的理解，表现出不同的教学行为：
  ①交流就是让学生充分“说话”、尽可能给学生表达的机会
  ②交流还要让学生表达不同的多样化的算法并相互启发
  ③交流更要让学生之间沟通和理解不同的算法，并通过比较分析寻找相对合理和最优的算法
  可见，有效的交流不仅仅是学生对思维结果和思维过程的表达，它更象一种对话——多种观点的分享、沟通和理解，更是多种观点的分析、比较、归纳、批判和整合的互动过程，并最终形成学生对退位减法的深刻理解。
  再反思：从学科角度理解“交流”（又一角度的诠释）
  在《两位数减两位数》课例中，主题是促进学生的有效交流,那么本课的学科本质表现在哪里？
  “两位数减两位数”中的难点是“退位减法”，而“位置值”?和“重组”?是构成退位减法的核心要素。正是位置值上数字的权重才会有“退一当十”，而退位后数字之间重组的多样化才导致了学生的多种算法，有效的交流可以让学生多角度理解数字之间“重组”的方式，体验到“位置值”的核心作用。这是数学角度对本案例的实质问题的审读。
  课堂教学中的有效交流不仅仅表现为学生与教师、学生与学生之间的对话，更是学生与数学实质的一种对话——这才是触及学科实质的有效交流。