【正文】  课堂当中，学生所形成的表现与行为均能够被开发为生成性资源，这种资源主要通过课程中错误表现出来，只要能够开动脑筋，巧施方法均能够将其作为优质资源加以利用。为此，在课程上教师也应当认清其作用，更好的利用其资源，充分了解学生在真实情况下参与活动与所犯错误情况，分析学生的思维方式，并引导学生产生思维上的碰撞，将这种“错误”资源转变为教学中的至宝。这样就可以很好的帮助到学生，对不理解的内容掌握的更加牢固。
　　（一）善待错误的效益分析
　　1.转变对待“错误”态度
　　学生犯错以及形成对错误的认知均是学生获得成长的重要过程，但是受到传统观念的影响，教师针对学生犯错的问题往往会采取较为消极的对待方式。教师甚至将犯错看做是一种洪水猛兽，因此，对于学生出现的错误教师会极力纠正。甚至可能出现责备学生的现象。
　　除此之外，也存在过分忽视学生错误的情况，对于学生发错采取一种听之任之的情况。这些情况都会让学生学习认知水平与范围缩小。学生的好奇心与创新能力都会因此而缩减，不敢尝试新鲜事物。为此，教师需要拥有容忍错误的气度，对学生犯错应当给予尊重，针对学生也应当更加宽容，真正意义上做到以人为本，以学生为本。通过为学生创造优质的学习环境提升学生自主探究与思维的空间，引导与培养学生的行动能力。这才是教师授之以渔的教学方法，教师也应当更加及时捕捉错误资源，通过有效方式引导学生进行思考，提出问题，对教学内容进行质疑。
　　2.采取正确态度看待错误
　　教学中教师需要不断完善自身，对错误应当给予引导，学生犯错是不可避免的，因此教师需引导学生正确看待错误，错误并不等于失败，而是应当鼓励学生如何从错误中总结经验，寻找到正确的出路。回答的不正确，可以重新思考，学生对待错误也不应当采取排斥的看法。只有这样学生才会原因在课堂中展现自己的思路，去掉心理压力，在更加轻松的学习态度下完成所有学习任务。
　　3.认真倾听
　　教师在教学活动当中还应当从整体上掌握情况，无论是教学活动中的哪个方面都应当具有敏锐的观察能力。学生在理解与认知方面存在误区和矛盾时，教师不应当急于纠正，而是应当选择性的采取对策。因为，在具体面对错误时，通过解决一个学生的错误，往往是化解了一类问题。找到错误的根源，并分析形成解决对策才是关键。认真倾听是教师的重要技能，是教师了解学生，发现错误的关键。认真倾听除了能够掌握学生的错误资源，解决好问题，同样也能够让学生敞开自我。
　　（二）分析错误
　　教学开展过程中必然会遇到错误，教师往往会通过十分直观的方式解决问题。但是这种处理方式尽管对解决问题效果较好，却并不利学生对错误进行经验总结与形成主动性思维。这样解决的问题仍然会反复出现。其根源就是教师未能够探究错误的根源，并未能够帮助学生探究到错误的根本。课堂中产生错误的成因多样，包括智力、习惯以及其他方面，一些学生也会因为思维方式上的问题，造成顺序发生颠倒。为此教师应当尽可能将所有的错误进行分析，并探究其中应对的解决办法。
　　（三）利用错误分析
　　利用错误方面可能会引起认知上的冲突，学生属于是错误的主体，即是犯错误的人，也是应当解决错误的人。教师在此过程中并不应当急于教授学生解决问题的办法，而是应当带领学生进行思维，对存在的问题进行分析，探究问题背后存在的原因，并让学生自己解决问题。教师与学生都应当是在平等的基础上进行交互的，因此教师除了需要在发生错误的情况下，引导学生，还应当在学生出现错误之间，有意识的设置一些障碍，帮助学生进行思维创新。
　　教师可以根据学生的课堂表现，作业完成情况等方面多方面收集错题，并建立错题资源库。这样做，一可以发现学生容易出现的错误，调整教学侧重点，针对性解决学习中的难点，更系统、精细地规划知识体系；二可以发现学生出错的不同原因，从根源抓起，组织具有针对性的专项训练、活动或者教学活动，让其为教学活动服务；三能够帮助教师自我反思，发现教学中可能存在的疏漏或者误导，改善教学设计和教学方法，提升教学质量。教师对于学生已学知识中不恰当、不准确甚至错误的部分，要及时纠正并给予强化，使学生以后的学习可以顺利展开。受到课时的限制，教师往往选择重新讲解大多数学生共同出现的错误，考虑到客观因素，这一做法无可厚非。但是课后老师要及时与学生沟通交流，了解他们出错的原因并给予针对性的指导，这样才能够对症下药。面对学习能力较弱，接受较慢，学习习惯不好的学生，老师尤其要关注并进行耐心的指导，唤起他们的学习热情，让他们超越自己，一步步取得更大的进步。
　　我们分别在低中高三个年级段抽取了3个班级进行实验，对比班为非实验班，但相同年级段的实验与对比班在实验之前期终考试的各项数据相差不大。而且这几个班级的平均分属于年级段中等班级。
  表1：低段2015学年度第2学期期终考试的各项数据对比（总分为100分）







  表2：中段2015学年度第2学期期终考试的各项数据对比（总分为100分）







  表3：高段2015学年度毕业会考的各项数据对比（总分为120分）







  经过上面三个附表的数据可粗略看出，横向比较：在教学中实验班与对照班对比，在优秀率、及格率、平均分上都有明显提高。纵向比较：在低段教学中实施（表1）， |Z|=1.50，呈现出有一定的差异。在中段教学中实施（表2）， |Z|=2.17，呈现出变化比低段有提高。在中段教学中实施（表3）， |Z|=4.32，呈现出变化更为显著。从以上数据表明我们研究的小学数学教学中错误资源利用的研究更适合高段学生。
　　综上所述，小学数学教学中实施错误资源利用的研究，它的教学功用是显著，呈现出螺旋上升的发展过程，是通过影响学生学习的情感、态度来促进学生的非智力因素的发展，在很大程度上难以用数据来量化的，是全面地促进学生数学素养的提高。施教教师的教学意识、实施方式将对学生的数学能力的形成有着非常重要的影响作用。