【正文】  数学美是存在的，问题是我们有没有发现它和能不能欣赏它。亚里士多德也说过：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是‘秩序、匀称和确定性’，这些正是数学所研究的原则。”由此可见，数学之美充满了整个数学世界，它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁，无不体现出数学中美的因素。因此，在数学教学中，教师应智慧深层次地去挖掘、提炼数学中蕴含的美感因素，创设美的情景，把数学内在的美展示给学生，使学生感受数学美的丰富内涵，体会数学的美与价值，以促进学生的品性人格的发展和数学审美情趣的提高，促进学生认知与情意的谐调统一发展。
　　一、在新知引入中，引导学生感受数学的奇异美
　　数学中有许多新奇、巧妙而又神秘的东西吸引着人们，这是数学的趣味、魅力所在。罗素也说过：“数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其它任何一种文化门类媲美。”初中数学教材中许多新知识里蕴含了奇异的数学美。如果我们在教学中能适时地挖掘并巧妙地加以揭示，能为数学知识的内在联系产生的这种奇异的效果而惊异。从而领略数学中独特的美的品质，不断地激发起学生数学学习的热情和兴趣，提高他们的审美能力和标准，也将有利于学生对新知识的掌握。
　　如，在“有理数的乘方”一课教学时，我从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.1mm的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2mm，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？能有10层楼房高吗？”当他们自己通过计算一张纸对折30次后，其厚度就远远超过十座珠穆朗玛峰的高度时，学生被深深地震撼了，纷纷议论开来，把教学推到了“高潮”。这样，创造美的问题情景——折纸中的数学问题，使学生在整个折纸过程中不仅获得成功的愉悦学生加深了对“乘方”概念的理解，而且被蕴含与抽象的数学知识之中的令人惊讶的奇异美所深深打动。
　　二、在解题过程中，引导学生感悟数学的简洁美
　　法国启蒙思想家狄德罗说：“所谓美的解答，是对一个困难复杂问题的简单回答”。一道题，如果解题方法、过程是简练的、新颖的，比那种绕了弯路、繁杂的解法要美的多。所以数学解题也是一种审美活动，是审美情感支配下对数学美的追求。这样可以激发学生兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
　　初中数学中有许多习题解答表现出的巧妙、简洁，令人为之叫美不绝。如，已知关于x的方程(a2-2b2)x2+(2b2-2c2)x+2c2-a2=0有两个相等的实数根。求证：a2=b2+c2。这类问题若按常规方法是用根的判别式来解证，但过程繁冗。经过观察可以发现方程各项系数之和为零，因而方程必有一根为l，又已知方程两根相等，故两根均为1。根据一元二次方程根与系数的关系得：a2-2b2=2c2-a2，从而a2=b2+C2。这种证法抓住条件的关键，过程简洁，给人以一种美的享受。
　　因此，教学中，要引导学生学会对问题作多方面、多角度的思考，在多种解法中选择最简捷的解法。在品味解题过程中感悟数学的美，培养学生去追求简捷美的品质。
　　三、在几何图形中，引导学生欣赏数学的对称美
　　对称美是数学中最普遍的一种美。初中数学里有许多美丽的图案，这些丰富多彩的图形世界给学生的学习提供了丰富的感性材料，它不仅有直观欣赏的对称，也有理性欣赏的对称。为学生感受，理解抽象的空间观念提供了有力的支撑，有利于学生在学习过程中深刻感受数学的对称美、和谐美。因此，教师要充分利用这些美丽的图案，让学生在美中愉快地学习知识、运用知识，从而培养学生的观察能力，引导学生探索问题的起源与本质。
　　例如，在学习七年级下册第七章“生活中的轴对称”时，首先出示蝴蝶，通过观察让学生找出图形美的奥妙，欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，进而总结出轴对称图形的定义性质，使学生在新知识的学习过程中有一种美的享受。学生一旦被引入美的世界，就会对数学中展现出来的真理感到惊奇，为人类的聪明智慧感到骄傲自豪。这样，其学习兴趣如何也就不言而喻了。
　　四、从定理法则中，引导学生挖掘数学的内在美
　　数学中的美，不是以艺术家所用的色彩、线条、旋律等形象语言表现出来，而是把自然规律抽象成一些概念、定理、公理或公式、法则以及数学思想方法，并通过演绎而构成一幅现实世界与理想空间的完美图像。只有数学内在结构的美，才更令人心驰神往与陶醉。因此，教师要善于挖掘发现数学学科的内在之美，抓住学生的主体特性，将数学之美进行有效融合，让学生体验学习数学的价值，实现课堂教学效能的有效提升。
　　例如，梯形面积公式S=1/2(a+b) h，孤立地看，谈不上美。如果用运动变化的观点把相关的数学事实集中起来，就具强烈的审美效果。当梯形的底退缩为一点或演化为圆弧或梯形的两底变为平行时，仍可得到相应图形面积的统一表达式。S△=1/2(a+O)h=1/2ah、S扇形=1/2(1+O)r=1/2lr、S圆=1/2(2πr+0)r=πr2。像这种表面上看似无关的几何图形，其内部却存在着如此密切的联系，这难道不是内在的统一美吗?这种挖掘和展示，不仅减轻了学生的记忆负担，也可以使学生产生一种满足感和欢乐感，并可激发学生学习的热情。
　　总之，数学美的因素是非常丰富的，是多方面的。除以上数学美外，还有知识结构的完整美，思维方法的逻辑美等等。在教学中，教师应当根据教学内容深人发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，以数学中蕴含的美去感染学生，去培养学生的审美意识，陶冶情趣，开启心灵，从而铸造学生高尚的人格，发展其创造潜能，使学生在数学教学的美育教育中得到心灵的净化、情感的升华。