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刊名: 基础教育课程
主办: 教育部基础教育课程教材发展中心
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-6715
CN: 11-5187/G
邮发代号: 80-447
投稿邮箱:jcjykczz@163.com

历史沿革:
现用刊名:基础教育课程
曾用刊名:中小学图书情报世界
创刊时间:1993

数形结合思想在小学数学教学中的渗透探究

【作者】 张建华

【机构】 四川省南部县石泉乡小学

【摘要】数形结合思想在数学里是一种基本要求,数和形两者之间存在着一种对应因果关系,将这种关系进行有效利用,相互转化,可作为解决和分析数学问题的重要举措,能够使问题得到最大简化,对培养小学生的数学素质极大的帮助,所以,把数形结合思想渗透到小学数学中是非常关键重要的。
【关键词】数形结合;小学数学;生活化;多媒体
【正文】小学生们的抽象思维能力远落后于具象观察能力的发展,他们更多地是依靠视觉、听觉的感官来获得对事物的感知,因此要想有效地数学教学效率,就要注意将抽象的数学知识外化为易被他们所感知的资料,借此降低他们思考的难度,数形结合思想就是实现这个目标的重要手段。
  一、数形结合思想的内涵及其重要意义
  “数形结合思想”就是将数学中的基本元素——数量与图形融合在一起,从而既增加了数的直观与可感性,也增加了形的抽象思维价值,使数与形能够统一于数学教学之中,实现互补有无,互相促进的效果。
  数形结合思想对于小学数学教学有着极为重要的作用。首先是有利于增加数学问题的直观性。小学生们的抽象思维能力普遍较弱,在图形的帮助下,他们能够有效地对数学问题产生具象认识,找到解题的思路。其次是有助于提升小学生的数学思维能力。在对照图形找到解题的关键之后,引导引导他们利用数学思维进行反思,从而提升他们的数学思维能力。
  二、数形结合思想在小学数学教学渗透中应遵守的原则
  数形结合思想在小学数学教学渗透中应遵守以下几方面的原则。第一是生活化,小学生门的生活阅历有限,教师在进行数形结合时应尽量选择他们身边的事物进行引导,这样有助于让他们产生具体的印象。第二是等价性原则。也就是“数”与“形”代表的意义必须是均等的,不然会使思维能力本就有限的小学生们陷入困扰。第三是双向性原则。数和形的结合必须是双向的,过于侧重某一方面会使小学生们产生只能进行单向转化的错觉,不利于数学思维的形成。
  三、数形结合思想在小学数学教学中的具体应用
  1、提升小学生的分析问题能力举措
  小学数学是数学学科的基石,今后小学生的数学学习如何,与小学数学的学习是很难分开的,在小学阶段,学生要打好数学关键基础,以后才能有利于以后数学学习,诚然,小学数学基石做不好,在以后的教学的过程中,会遇到更多的困难,打好了小学阶段的数学基础,非常重要与关键能够,作为小学教师,要高度意识到小学数学对学生成长的重要性,要根据现实生活,做好相应的课件或备课,把数形结合这种思想渗透到需要小学生掌握的每个知识环节点中,然后针对性地进行分析研究,以此帮助小学生提高分析和解决问题的基本能力,在数学中,教师要数学结合生活,让学生能理解什么是数形结合的思维。
  比如,在小学课程中的加减法这节课中,教师可以这样举例:丽丽和梅梅的家都住在了与学校相反的方向,他们约定好,在星期一早上,从家出发,一直跑到学校,丽丽一共跑了600米,梅梅一共跑了780米,问丽丽和梅梅两人共跑了多少米?在分析上述这道题时,教师先让学生用笔画出丽丽和小明的家,还有学校,并且用直线把这三个地方连接起来,把相应的数字标注上,然后酸出“和”,在这个例子里,教师要作为一个教学引导者,引导学生利用数形结合的思想来分析数学问题,探寻解决方案。
  2、强化关注结而不合”的情况
  在进行数量关系讲解的时,引入数形结合的思想,把学生的注意力引到图上,让他们忽略数的存在,这样更能激发学生的数学学习兴趣,因为图形比较生动形象、有趣,学生自然而然地会受到图的吸引,把注意力集中到图上,专心致志地进行图片的演示,而忽略了数字。
  比如,在教授推导圆面积的公式中,教师先让学生准备好圆形的纸片,在课堂教学中,让学生把这些纸片拿出来,让学生把圆形的图片进行平均分配,份数不限,可以是n等份,之后把这些等份的图片剪下来,再把这些剪下来的图片进行拼图,使之成为一个新的图形,要它近似于长方形。在这个过程中,会有不少学生能够完成老师的任务,把长方形拼出来,因而,却没有进行问题的探究,这个例子所要说明的是,在小学数学教学中,虽然在设计上结合了数形结合教学的思想,可是学生在实际中,并没有把数和形相结合进行体验,学生在空间这个意识上还不充实,这就叫“结而不合”,为了不再出现这样的问题,教师在授课之前,先要把问题设计好,然后再让学生去实际演示,这样学生就能够一边操作一边思考问题,特别是较为复杂的操作的时候,教师要进行了解学生的整个操作过程,根据实际情况,把教学内容进行调整,力争与实际情况相符,达到“数”和“形”的相互交映。
  3、让学生养成数形结合学习习惯
  数形结合的很好应用,需要一个过程,小学生,数学思维刚起步,需要教师得以重视,并进行有意正确的引导,在教学中,渐渐培养,让学生自主地把数和形相结合,在整个小学阶段,数学的教学都要以此为核心,不断地锻炼、演习然后慢慢形成,教师首先要有这种意识地、有目的地进行教学,把学生引导到数形相结合的思维上来,使这种思维形成一种习惯,在教学过程中,教师可以通过各种各样的图形操作来解决数学中的问题,引导学生用数形思维方式解决数学问题。
  比如“找物”“摆小棒”的操作方式,到了高年级,教师可以换一种方式来引导,比如在纸上进行图画的方式,写的方式。在上课之前,教师就要让学生准备一个演习本,专门用来画图形之用,让后把数学中有关线段、几何图的问题,通过画画的形式让学生进行演习,从中找到问题的答案。
  4、引导学生自己进行数形转换的思考
  在经过一段时间的教学后,学生对于数形结合思想有了一定的了解。这时我会有意地让他们在课堂中通过自己的思考来进行数形结合方面的训练。对于他们想出的绝妙点子,我会极力为他们点赞;而对于他们一些不符合实际的空想,我也没有进行批评或者训斥,而是采取迂回引导的方式,帮助他们产生科学、清晰的认识。
  结语
  小学数学教学过程中,数形结合思想能够为将抽象化的数学知识转变为具象化的图形,从而有助于学生更好的学习数学知识,提升数学学习的效率,同时,也有利于学生培养兴趣、开发智力,使得数学教学效果可以事半功倍。最为重要的一点在于,学生能够从具象化的数学学习中感受到学习的乐趣,提升学习信心。总而言之,数形结合思想在小学数学教学中具有非常重要的意义,我们教师一定要对其予以科学利用,才能让我们的教学更有活力。
  参考文献:
  [1]林丽萍.“数形结合”思想在小学低段数学教学中的运用[J].西部素质教育,2017,3(02):199-200.
  [2]黄欧亚.数形结合思想在小学数学教学中的运用[J].科技经济导刊,2017(14):155+150.