——关注低段解决问题的错题分析和对策

  【摘 要】 在低年级的数学教学中，如何让课堂焕发生命的活力，促使学生生成有价值、有创见的问题与想法，使所有的学生得到健康的发展呢？在数学课上，我认为培养学生的说话能力，是提高学生思维能力的重要手段之一，也是学好“用数学，解决问题”的最佳策略。说数学信息，说思考方法，说数量关系等，创造情境激发学生善说，乐说，解决问题更要重视说，高段的解决问题是以题目的形式出现，低段是以图片、情境图的形式呈现，那如何在这中间做好过渡，我觉得在低段时就得强化“说”，让孩子轻松说数学，通过说来打好解决问题的基础。
　　【关键词】 错题分析；说话能力；数学信息；具体的形象思维 

　 数学教学中安排解决问题是毋庸置疑的，培养学生关注生活问题的意识和能力，让学生在真实的世界里获得成功、实现数学的应用价值。教师知道：一二年级主要以加、减、乘、除一步计算的简单应用题，以及连续两问的题。在低段教学中这看似简单的解决问题却令我困惑最多。许多孩子都在解决问题这块内容中或多或少的出现错误，甚至连课堂里表现出色的孩子也在这条沟里翻了船。
　　找病因——解决问题的错题分析
　　【图片形式过于丰富】
　　低年级的教材中出现了很多贴近生活的情境，学生的兴趣增加了，没有那么枯燥了，这固然是它的优点，气球、花盆、小鸟……这些东西都深深吸引着孩子们。但是呈现的内容过多，却对年幼的孩子产生了很大的阻碍，文字，图片纷至沓来，孩子茫然，老师愕然，低年级的孩子搜索信息的能力是比较弱的，学生手足无措，不知道该如何把这些信息联系在一起。甚至会有个别学生出现看到数字就加，或者减的情况，他们无从下手。
　　【题意理解出现偏差】
　　低年级孩子识字量少，解决问题往往都是借助情境来列式计算的，所以教材中的用数学主要以“图片”为主，伴以少量的文字呈现。但是图片、文字是静止的，孩子们往往只能看到思维的结果，却不能看到思维的过程如： 







  孩子们直观的理解是左边有3辆汽车，开走了1辆，所以就列式为3-1=2（辆），孩子们无法按照事情发展的先后顺序整体感知图画的本意。因此出现了这样的错误。
　　学生列式3-1=2（找错总数）
　　【思维定势的负迁移】
　　小学生对于相同的刺激容易泛化，一方面学习一图两式时没有明确的问题指向，列式时可以总数随意减部分数，7-3 或7-4都可以，而用数学却要求孩子们看清问号的位置，不然就全错。如







  低段孩子以具体的形象思维占优势，这题要解决的向日葵个数已经明显表示出来是4个，对孩子们来说，答案一目了然，知道了还要算，把他们搞蒙了。
　　学生列式7-4=3（找错减数）
　　对症下药——解决问题的有效策略“说”
　　在低年级的数学教学中，如何让课堂焕发生命的活力，促使学生生成有价值、有创见的问题与想法，使所有的学生得到健康的发展呢?在数学课上，我认为培养学生的说话能力，是提高学生思维能力的重要手段之一，也是学好用数学，解决问题的最佳策略。说数学信息，说思考方法，说数量关系等，创造情境激发学生善说，乐说。解决问题更要重视说，高段的解决问题是以题目的形式出现，低段是以图片、情境图的形式呈现，那如何在这中间做好过渡，我觉得在低段时就得强化“说”，让孩子轻松说数学，通过说来打好解决问题的基础。主要从5个角度让孩子多说、乐说、善说：
　　* 说数学信息，整体感知问题
　　* 说数量关系，分析理解图意
　　* 说对比过程，梳理明确问题
　　* 说思维方法，多角度思考
　　* 说反思过程，拓展生化
　　1.说数学信息，整体感知问题 
　　观察和收集信息，分析信息是解决问题的基础，对于低年级学生来说，大声读题可以集中它们的注意力，通过学生大声地读出信息，使学生明确题意，为进一步思考作准备。再有针对性的说说看到的数学信息，有选择地汇报信息，慢慢培养起孩子们的数学洞察力。一年级孩子搜索信息的能力较弱，面对眼花缭乱的图片，学生在解题时很容易分散注意力无从下手。这时教师就可以引导孩子对不同内容的信息整理，以便孩子能清晰地理解。
　　【病因初探】如从一年级学生刚接触主题图时，我就试着让他们能说说你看到了什么，发现了数学信息，比如刚开始（出现一幅一年级时的主题图），问学生：小朋友，从这幅图上你看到了什么?学生们踊跃发言：他们会说图上有小兔子，有小猪搬木头……但都回答得不着边际。他们对数学信息的感知能力不强，这种现象在低年级课堂上，我们经常会遇到。长此以往，孩子的观察信息的能力变弱了，解决问题的能力也会下降。由于学生的年龄特点，他们在观察事物的时候，往往被一些表面现象所吸引，如情境图中艳丽的色彩、可爱的形象等。因此，教师在学生读图时要有针对性地进行引导，避免使学生的注意力集中在一些无关的信息上。
　　【对症下药】我在学生观察主题图时可以这样导入：小朋友，这幅画美吗?在这幅美丽的图画中，有哪些小动物呢?这就直接把学生的注意力引向主要的数学信息，以便在教师指导下通过进一步观察发现数量间的特点和关系。你们能发现一些关于跟数学有关的信息吗？一次两次地针对地说，他们可能会说出我想要的答案了，刚开始培养这个对有用信息的观察能力就是靠多说，说出自己的心中所想，一次次的进步。慢慢的他们养成先看再说的习惯，而且能说的一步到位，准确说出有价值的信息。 
　　在“多说”的过程中强化他们对数学信息的灵敏度，感知能力都有了提高。二、三年级的“解决问题”正处于“图画信息——图文信息——纯文字信息”的过渡转型期。在解决问题过程中，当学生初步感知题目中的所有信息后，可以适时提出“你发现题中的哪两个数学信息有联系？”“你还可以得到什么新的数学信息？”“哪个信息能帮助解决问题？”等问题，引导学生学会从个别数学信息相互间的联系出发，去充分领悟题目中各数学信息之间的联系，逐步养成从整体上去感知这些数学信息以及每个信息在这个整体中的作用。
　　2．说数量关系，分析理解图意
　　新教材的解决问题淡化了学生对数量关系的理解但这并不意味着完全摒弃“数量关系”。在教学时，我们应把模式化的训练变为无声的渗透，充分利用学生的生活经验，帮助学生感悟数量关系。如在理解加法和减法的意义时不能只停留在看图列式的表面，师问一句，生答一句的表面上。而是要引导孩子从一开始学着用三句话的模式来完整地描述一个情境，完整口述中让学生感悟的数量关系。通过一段时间的训练，当学生能比较熟练地看图独立说三句话后，即成了一步应用问题。使学生了解两条信息和一个问题组成应用题，初步孕伏简单应用问题的基本结构。
　　【病因初探】如在一年级一步计算加减法的解决问题时，学生呈现出来的问题是看文字和图不知道怎么列式计算，在我口头表达后大部分同学都能立刻报出答案，问怎么想的，却支支吾吾大半天说不出所以然来，例如常见的是见到“一共”就用加法，见到“还剩，剩下”就用减法，这些现象说明学生凭着生活经验的积累在解决问题，凭着对数量关系的直觉列式计算,并没有真正理解题目的意思。当不出现一共和还剩时，问题就来了，班级中有这样的情况出现，比如：
  【对症下药】有一小部分同学经常把算式写成7+3=10，在这样的情况出现后，我就要求不要立刻写算式，在这之前先说说你看到的，用三句话来说，学生联系生活实际就会说一共10个胡萝卜，拿走7个，理清数量关系，接着我就提问你能把题目先编一遍吗？







　　说一说求什么，再开始写，（有10个胡萝卜，拿走了7个，还剩几个？）这不就是一道文字式的题目了吗？
　　当然这个要求班级中每一个同学都要达到，都得能说，会说。有意识的让他们说说思考的过程和想法。使学生能在完整的表述中感悟总数和部分数的关系。这种把“图”转化为“文”的描述可以让学生从一开始就对信息和问题的这种框架有一个整体的感知，感受“信息”和“问题”的关联，体会到求总数应该把部分数合起来用加法计算，求部分数就应该用总数减部分数用减法计算。
　　3.说对比过程，梳理明确问题
  为了强化学生的问题意识，也可采用这样的对比训练，关注问号的位置。借助图1和图2来区分加减，让孩子们来对比说说同样是苹果图，为什么图1用加法计算，图2用减法计算。重点引导学生从问题出发理清题意：图1的问号写在大括号的下面，求总数用加法。图2大括号下已经写了总数，问号在大括号的上面，求剩余的就是减法计算。











　　4.说思维方法，培养多角度思考
　　解决问题教学还应注意逐渐培养学生根据具体情况选择解决策略的能力，一般来说，解决问题不可能自始至终只用一个策略，大多数情况还可以多角度的进行思考，来巩固和更好的理清算理。
　　比如在二年级下册这幅情景图中就蕴含着多种解题思路，请中等生来编一遍题目，原来有22人在看戏，来了13人，后来走了7人，还有几人？列式：22+13-6,也有学生先说走了6人，再来了13人所以列式：22-6+13，这两种是比较常规的解题方法，通过自由说，同桌说，个别说，达到使每一位学生都会说会写的目的，但是我还是觉得应该给机会让他们多说想法和理解，我记得很清楚，当以为这题就这样结束时，一个学生却说出了不一样的想法，他列算式13-6+22，当时有部分同学就很诧异为什么可以用13-6,听听他是怎么说的，13-6=7,7就是说明看木偶戏多出了7人，再把他加22就是一共的人数，我很高兴当时听到的这个答案，班级中一部分优秀的学生恍然大悟，题目还可以这样做，这节课后的作业也做得很精彩。
　　5.说反思过程，拓展生化
　　低年级的孩子逻辑思维刚开始发展，思维能力也较弱，在解决问题时往往只能列出算式，知其然而不知其所以然。至于自觉地检查、调整自己的思维过程就更差。解题后可以训练学生说出列式的依据，在说的过程中反思算式，以得以强化。
  可让学生结合图画说说算式中每个数字所表示的意思，在说的过程中引发学生的认知冲突10-4明明等于6，为什么树上只画了5个椰子？经过反思，学生意识到一个椰子被挡住了，所以才只会出现5个椰子。






　　数学语言是一种特殊的语言，需要准确无误，并且逻辑性强。而学生具有良好地口头表达能力和语言的理解能力，对数学的学习也有着重要的帮助作用。在不断说的尝试中形成学生说话能力，概括的能力，思考的能力，逻辑思维能力，从看到什么说什么，到有选择地说，最后再思考着说，提问着说……这不正是学生数学素养的养成过程吗？说话能力的提高是学生个体根据已有的知识经验,通过阅读材料构建意义和方法的学习活动,是学生主动获取信息、汲取知识、发展思维、学习语言的重要途径。在平时的学习活动中培养孩子多说，说数学信息、说数量关系、说对比的思考……这些都是对解决问题能力的提高起到最基础最扎实的作用。也为今后半图半文或直接用文字叙述的解决问题打下扎实的基础。
　　参考文献：
　　[1]小学数学教师 上海教育出版社 王洁等
　　[2]现代中小学教育 2011年6期 小学低段课内阅读的培养