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刊名: 基础教育课程
主办: 教育部基础教育课程教材发展中心
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-6715
CN: 11-5187/G
邮发代号: 80-447
投稿邮箱:jcjykczz@163.com

历史沿革:
现用刊名:基础教育课程
曾用刊名:中小学图书情报世界
创刊时间:1993

如何在教学中渗透数学思想方法

【作者】 李艳琼 李永泉

【机构】 四川省南充市嘉陵区一立初中

【摘要】
【关键词】
【正文】  数学是思维的舞蹈,寻找最佳学习方法数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。?数学说到底具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,埋头做题不总结积累不行,对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来。数学教师自己要有数学思想方法,同时还要把数学思想方法巧妙地渗透到教学中,让学生不经意间进入数学的思维体系和空间。
  那么,怎样在教学中渗透数学思想方法呢,下面我从几个方面来论述自己的观点和做法。
  一、激发学生学习数学的兴趣,打消学生学习数学的畏难情绪
  首先要让学生对数学感兴趣,激发学生学习数学的动力。通过数学小故事和网上数据激发学生的兴趣,调动学生的学习积极性。数学是学习一切知识的基础和工具,数学是训练思维的途径。六年级开学第一课,我就给学生讲与数学有关的事例。比如,美国花旗银行副总裁在英国剑桥大学牛顿数学科学研究所的一次演讲中就指出:“花旗银行70%的业务依赖于数学,现代金融离不开数学。”如果说语文是语言的舞蹈,数学就是思维的舞蹈。学好数学,就要慢慢进入数学思维的领空,掌握方法,多加以练习,你的舞姿才会流畅美观。等你熟练了之后,难也会变易,枯燥也会变得非常好玩有趣。
  二、在学生知识形成过程中渗透数学思想方法
  在数学教学过程中,我们要在知识形成过程中渗透数学思想。在生活的周围,常常发现一些在小学初中学习成绩很好的孩子,上了高中后很奇怪地成绩直线下降,跟这些孩子讨论,我发现他们共同的特点是学习主动性差,思维不够开阔,思维的逻辑性和灵活性都不够。有的孩子说,看到一个题目不知用什么公式,还停留在套用公式思维层次,对知识、概念、公式、定理一知半解,知其然不知其所以然,机械模仿,死套公式,这对考验智商和思维能力的高中数学来说差得很远。究其深层次的原因,是这些孩子的数学思想方法欠缺。可见,在小学阶段的数学教学中就要渗透数学思想方法,让孩子们从小就有意识建立数学的学习方式,还原定理公式的推导过程,以旧导新,从普通规律中找出解决问题的方法。
  比如,在讲圆的面积时,先让学生动手操作,剪一剪、拼一拼、旋转、平移的方法,把圆形转化为一个近似于长方形的图形,引导孩子们发现圆周长的一半相当于长方形的长,宽相当于圆的半径,圆的面积就等于圆周长的一半乘以半径,那么,圆的面积=圆周长的一半×半径=×r=π×r×r。所以得出圆的面积等于π×r2。
  通过这一教学环节,我让孩子们体会旧知识与新知识的关联是解决新问题的重要方法之一。孩子们学会了圆面积的概念公式和推导过程,如果仅仅限于这一点,那么这堂课的教学只成功了一半。因为这堂课是老师领着进门的,至于门在哪里,怎么进孩子们还是被动的。所以,为什么要把圆剪成那样,这个环节不能忽略。于是,我给学生讲了古人的割圆术求圆周率的故事,刘徽、阿基米德、祖冲之利用把圆割成多边形求圆周率,真是有异曲同工之妙。这一延伸,让孩子们领略了寻找方法的重要性,并且体会了古人的勤奋,计算的繁琐,学习到了古人的刻苦精神的数学的思维方式。而且,割圆术还隐含着极限的思想,这对以后孩子们学习微积分都有很大的帮助。让学生展开想象的翅膀,从而得出等分的份数愈多,拼成的平行四边形就愈像,就愈接近,完成另一个重要数学思想―极限思想的渗透。数学思想的浸透还有一个不断系统不断提升的过程。
  三、巧妙预设定义教学,让学生体验数学思想方法
  在讲述多边形的内角和这一知识点的时候,老师可以采用对应的教学模式来预设好定义,能使学习者体验到数学思想方法。老师可以引导同学们回忆之前还没有理解多边形的内角和。这个问题和同学们已学的知识比较符合,因此学生就能相对容易的回答上来。根据同学们的回答,老师提问,既然长方形、正方形等四边形的内角和均为360度,那么任意的四边形的内角和是多少呢同学们有什么方法可以对这个问题进行验证吗老师可以让同学们先组成小组进行合作讨论,让同学们能够互相帮助。教师可以巡视所有小组的讨论过程,在各小组讨论完成后分别回答自己的讨论的结论。通过小组讨论后,同学们思考后得出了5种方式来验证四边形的内角和为360度,如,延长两边、连接对角线等。在同学们纷纷给出答案后,教师在从各小组中得出的结论中提出最为简便的方法。教师之后就可以提出下述问题,让同学们来求证五边形等多边形的内角和,让同学们能够再一次主动的积极验证。通过四边形、五边形等内角和的推算,让同学们能够独立掌握推算多边形内角和的数学思想。在上述的日常教学活动中,老师要积极地创造机会让同学们亲自参与到问题的探索与分析,让同学们关联已学知识获得探求知识的兴趣,同时让同学们能够在独立探索中领悟到数学思想。
  古语曾说,授人以鱼不如授人以渔。在初中数学教学中渗透数学思想和方法,一来可以促使学生在数学思想的科学指导及数学方法的运用合理性下去解决学习中的数学难题,二来可以帮助学生通过对迁移数学思想及方法来对生活中的数学问题有着本质的认识,进而丰富他们的数学思维,使学生形成良好的数学思维品质。因此初中数学教学要改变传统教学模式,提高教师教学思想方法,引导学生深层次地学习,正确对数学思想方法的真谛认知,使数学教学得到实质性进展。