【正文】  【摘 要】 在教学中，应尽量采用多种形式，让学生通过观察、分析、比较、抽象、概括、记忆、应用等一系列活动，形成和掌握概念，而不应生吞活剥地灌输给他们。特别是有些概念往往以定论的形式直接呈现在学生面前，学生看到的是思维的结果，而看不到思维的过程。在这种情况下，更需要教师站在思维分析的高度来研究和处理教材，展现概念的形成过程，让学生在参与中既加深对概念的理解，又受到恰当的思维训练。
　　【关键词】 小学数学；概念教学；理解运用

　　概念是学生学习数学的起点。离开了概念，学生就无法做出正确的判断、推理和迅速地计算。学生掌握概念一般要经过引入、形成、巩固、应用四个阶段。教师要充分重视概念的教学，以利于学生获得充分的感知而建立正确、清晰的表象，最终灵活、牢固地掌握好每一个数学概念，为把学生带进数学王国而铺好路、搭好桥。现就概念的教学谈谈自己粗浅的认识。
　　一、引入概念应遵循小学生学习概念的特点，组织合理有序的教学过程
　　在概念引入的过程中，要注意使学生建立起清晰的表象。因为建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基础，因此，在小学数学的概念教学中，无论以什么方式引入概念，都应考虑如何使小学生在头脑中建立起清晰的表象。概念教学一开始，应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、挂图，或进行演示，引导学生观察，并结合实验，让学生自己动手操作，以便让学生接触有关的对象，丰富自己的感性认识。
　　如在一节教学分数的意义的课上，一位教师为了突破单位“l”这一教学难点，事先向学生提供了各种操作材料：一根绳子，4只苹果图，6只熊猫图，一张长方形纸，l米长的线段等，通过比较、归纳出：一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示，从而突破理解单位“1”这一难点，为理解分数的意义奠定了基础。
　　如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。
　　例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。再如，在学习质数、合数概念时，可用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？”
　　二、深入理解概念的内涵和外延
　　当用定义把概念的本质属性揭示出来时，学生对概念的理解还是肤浅的。因此，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便学生在理解的基础上掌握概念。一般可采取以下方法。
　　1、剖析概念中关键词语的真实含义
　　例如，分数定义中的单位“1”、“平均分”、“表示这样的一份或几份的数”，学生只有对这些关键词语的真实含义弄清楚了，才会对分数的概念有了深刻的理解。再如教学“整除”概念之后应帮助学生从以下三方面进行判断，一是判断是否具有“整除”关系的两个数都必须是自然数；二是这两个数相除所得的商是整数；三是没有余数。对定义的分析是帮助学生认识概念的又一次提高。三角形的高的定义：“从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。”这里的“一个顶点”、“垂线”、“垂足”都是一些关键词语。为了让学生理解三角形的高，除了让学生理解字面意思外，往往还需要学生通过实际操作，体会画“高”的全过程。指出画“高”的关键是画垂线，并注意限制条件：“过三角形的一个顶点（可以是任何一个顶点），作到它对边的垂线，顶点和垂足之间的线段”。这样把实际操作的过程和所画的三角形高的图形与定义所叙述的内容对照，使学生准确地理解三角形的高的定义。这实际上是在数学概念建立后，帮助学生对本质属性进行剖析，既将本质属性再次从定义中分离出来，加以明确。
　　2、利用概念的肯定例证和否定例证。肯定例证有利于概念的概括，否定例证有利于概念的辨别。因此教师不仅要充分运用肯定例证帮助学生正面理解概念的内涵，同时还及时运用否定例证促进学生对概念的辨析。如：学习了“循环小数”的概念后，可举若干肯定例证和否定例证。
　　3、运用变式突出概念的内涵与外延。“变式”是指本质属性不变而非本质属性发生变化。例如教学“三角形的高”时，当学生在标准图形做出高之后，可出示变式图形，然学生根据概念做出高。这样即使“三角形的高”的内涵到强化，又使外延到充分揭示。如果只提供标准图形，学生只会在标准图形上做高，而不会再变式图形上做高，这样就会缩小“三角形的高”这一概念的外延。
　　三、使概念具体化，加深理解、巩固运用
　　巩固概念是概念年教学中不可忽视的环节。从感念引入到形成，是一次认识的飞跃，同时也是新认识的开始。要真正理解和巩固一个概念，还必须借助“反馈”，及时利用刚刚形成和建立的概念知识去作用于一些数学材料，加深对其内涵和外延的认识。教师要精心设计练习题，使学生在训练中，深化对概念的理解。
　　例如在进行“数的整除”新授课内容之后，可进行如下填空练习：
　　（1）既是奇数有时合数的最小两位数是（ ）。
　　（2）有一些数，它既能被2整除，又有约数3，也是5的倍数，这些数中最小的一个是（ ）。
　　（3）有两个互质数，都是质数，它们最小公倍数是10，这两个数非别是（ ）和（ ）。
　　通过这些习题的练习，使学生在判断和对比中，进一步区分质数、合数、互质数；奇数、偶数、最小公倍数、最大公约数这几个不同的概念，准确地理解概念的实质，从而建立正确的知识结构。
　　掌握正确的数学概念是学习数学知识的基石，小学生接受抽象的概念，需要教者正确的引导。教法是灵活的，但是数学概念的重要性是不变的，教者还需要进一步努力，强化小学生对数学概念的理解与应用，为他们将来的数学学习打下坚实的基础。