【正文】  【摘 要】 课后作业是课堂教学的延续和深化，是教学工作一个不可缺少的环节。完成作业是为了巩固知识，培养学生运用所学知识进行分析问题、解决问题的能力。由于学生的个体差异、学习习惯、基础层次、以及思维能力等方面都存在不同程度的差异，在教学中必须要考虑学生的差异带来的变化，教师要注重科学、合理布置课后作业。新课程标准强调：不同的人在数学上得到不同的发展。因此，我们在布置数学课后作业时，不能按同一要求、标准来布置，应该分层布置。
　　【关键词】 小学数学；分层；课后作业

　　《数学课程标准》指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”，这就要求我们的数学教学必须适应每一个学生不同发展的需要，让学生选择适合自己的方式学习数学，允许不同的学生学习不同的数学，尊重学生在学习中的独特体验，让不同的学生得到不同的发展。在我们的教学实践中，由于每个学生受思维能力、智力因素等诸方面的影响，其接受能力、理解能力参差不齐，教师若按传统布置作业的方法一视同仁，要么让学习数学能力较强的学生感到布置的作业太简单，做了也没什么收获，等同于浪费时间；要么让学习数学能力较弱的学生力不从心，难以跟上学习进度，甚至质疑自己的学习能力，产生自卑心理。显然，这样既降低了孩子的学习兴趣，又影响了教学效果，还有可能引发学生对教师的不满。而分层次地布置作业，能让学习能力较强的学生拓展知识，也能让学习能力较弱的学生掌握好基础知识，因此，我们在布置数学作业时，必须兼顾不同层次学生的需要，根据学生的具体差异，布置难易程度不同的数学作业，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。  　
　　分层布置作业是指教师在布置作业时，根据不同层次学生的各种情况，布置不同的、适合各层次学生的作业，充分调动学生学习的积极性，让全体学生都能有效完成作业，通过不同层次的练习，达到良好的学习效果。优等生能在巩固基础知识的同时不断提高自己的学习数学的能力；中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步，在灵活运用方面有所提高；而学困生则确保能掌握课标设定的教学底线。
　　在分层布置作业之前，首先做好学生的思想工作．特别应当注意保护差生的自尊心，不要让他们感到这种分层作业的方法是教师在歧视他们。应该让他们意识到学习是循序渐进的，只有打牢基础才能去解决更难的、综合性的问题。为了使全体学生都得到发展，也为了分层作业的顺利实施，教学时可以从学生学习态度、学习兴趣、智力发展、接受基础等方面进行综合考虑，兼顾智力因素与非智力因素，将全班学生分为A、B、C三个层次。一般来讲，对于A层的学生，应布置基础性的知识，让其经常体会成功完成作业的喜悦，建立学习数学的信心，增强学习数学的兴趣，从而提高他们的数学成绩。对于B层的学生，除了掌握书本知识外，也要适当穿插一些稍有难度的题目，使他们能力有所提高。对于C层的学生，在其掌握了书本内容的基础上，针对性地布置一些有深度或综合性强的作业，充分挖掘其学习潜力，进一步发展其思维的深刻性和灵活性，提升其数学品质，增强其对数学学习的兴趣。
　　学生分层后，可以根据具体的教学内容进行作业的分层布置，充分调动不同层次学生的各方面积极性，让他们体验成功的乐趣。在教学实践中，可以从以下三个方面去分层布置课后作业：
　　一、作业量的分层
　　数学教师要因材施教，切忌一视同仁，由于学生的智商高低之分，他们的学习水平也存在高低之分，所以在布置数学作业时要因人而异，让不同水平的学生去选做不同的作业，变以往教学中的统一作业为自主性作业，允许学生在一定范围内自由选择作业内容和数量。作业设计要尽量引起学生的兴趣，产生去完成的欲望。例如对口算能力较差的同学，可以要求每天练一练口算，对问题解决能力较差的同学，要求每周多练习一些基础问题，做好记录。分析能力强的同学，除了基础题以外，每天至少还应完成一道提高题。具体分析如：教学人教版五年级数学下册的“因数和倍数”时这样布置课后作业：
　　挑战自我，看谁完成的练习最多？
　　必做题： 
　　1.（        ）是２的倍数，（        ）叫做偶数，（        ）叫做奇数。
　　2.（        ）是５的倍数，（        ）的数既是2的倍数又是5 的倍数。
　　3.一个数（        ）是３的倍数，这个数就是３的倍数。
　　4.100以内，同时满足既是2又是3和5的倍数，最小的是（        ），
最大是（        ）
　　5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个数最小是（     ） ，最大是（        ）。
　　6.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（        ）；能被3 整除的数是（        ）；能被5整除的数是（        ）；能同时被2、3整除的数是（        ）；能同时被3、5整除的数是（        ）；能同时被2、5整除的数是（        ）；能同时被2、3、5整除的数是（        ）。
　　选做题（B层和至少选一题来完成；C层的学生至少选两题来完成，多做的可以加分哦）：
　　1. 用8、2、5、0组成的四位数中，最小的偶数是(        )，最大的偶数是(        )。 是5的倍数的最大的数是（        ），既是2的倍数又是5的倍数的最小的数是（     ）。
　　2. 四位数8A81是9的倍数，A=（   ）。
　　3. 一个四位数5A6B，它既是2的倍数，又是9的倍数，这个四位数是 （        ）。 4. 从0、1、3、4、5、8中选出四个数字，排列成同时是2、3、5倍数的三位数， 其中最大的是多少？ 最小的是多少？
　　总之，对那些学习有困难的学生，要适当减少他们的作业量，减轻他们的课业负担，重点加强基础知识的练习，掌握基础知识并形成技能。而教师结合教学内容布置的一些拓展性作业，他们可做可不做。针对学有余力的学生，可以扩大他们的作业量，让他们能够吃得饱，更有效的提高他们的学习成绩。这样，能使不同水平的学生易于接受所学习的知识，从而使他们认识到作业对他们的学习所起的作用，不断激发他们学习数学的兴趣。
　　二、作业难度的分层
　　针对学生数学能力有差异的客观事实，我重视找准每类学生的最近发展区，为他们确定相应的目标，设计难易有别的作业。例如：在教学计算时，要求A层次同学掌握计算顺序，熟悉计算方法，能正确运用计算定律，准确进行运算；B层次同学在计算达标的基础上，要尽可能提高计算能力，灵活地进行简便计算；C层次同学计算A层作业要做到绝对熟练、正确，同时必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力。
　　以下结合人教版五年级下册“长方体的表面积和体积”分层作业的布置具体说说。这一内容主要是让学生掌握长方体的表面积和体积的计算方法，具体内容可以分为两个层次：第一层次，必做题：教材中的课后练习；第二层次，选做题，而选做题又分为A、B、C三档。
　　A档：作业内容安排与本课例题相关的最基本的知识和最基本的技能训练。这类题目面对的是班级中学习有困难的学生，通过训练，使他们学会最基本的知识，掌握最基本的技能。
　　例如：
　　1.一个长方体的长是6分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，它的表面积是（       ），它的体积是（       ）。?
　　2.制作一个无盖长方体的金鱼缸，长是10分米，宽是7分米，高是6分米，需要多少（       ）平方分米的玻璃，能装（      ）立方分米的水。
　　B档：作业内容安排与本节课知识有关的基础知识和基本技能训练的变式题或一般综合题。本档作业题面对的是班级大多数学生，通过训练，使学生完成学习目标，并通过一定量的思维训练，提高学生的学习水平。
　　例如：
　　3.把一根长60厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是30厘米的两段，表面积比原来增加了（        ）平方厘米。
　　4.在一节长100厘米，宽和高都是12厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
　　5. 一个长方体水槽，它能装10升的水，它的底面积是?5平方分米，它的高是多少？
　　C档：作业题型属于本课知识有关的训练题、提高题，主要以综合面广、灵活程度深、创新意识强的题目为主。这类题目是给班级学有余力的学生进行拓展训练的，在完成B档作业的基础上，再完成C档作业。
　　例如：
　　6. 一块长方形铁皮（如下图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？






　　这样，让学生针对自身情况自主选择合适的作业，促使他们解决问题的能力得到有效提高。
　　三、完成作业的时间分层
　　由于学生存在明显的个体差异，他们完成作业的速度上、时间上也有很大差别。后进生、学困生完成数学作业的速度明显要逊于优等生，完成作业所需时间远远多于优等生，为了有效保障后进生、学困生能“吃得了”，数学作业的布置在完成时间上要分层要求。例如：背诵乘法口诀，对于学习态度不够认真、知识掌握不够牢固的学生，容许他们放在第二天去进行，给他们以充足的时间去识记，以增强他们的信心，巩固基础知识。对于学习能力强、智力发展好、知识掌握较快的学生，除了要求当天背出乘法口诀外，还应布置让他们课后去完成有关内容的拓展性练习，使他们不断超越自我。











　　就像这题作业，优等生最多用一课时，后进生、学困生可以放宽到一天的时间，让他们有充足的时间实践操作，以保证他们的作业质量。这样，既保证了后进生的作业质量，使之扎实巩固所学知识，形成良性循环，又培养了优等生的开放意识、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。实施了分层作业，学生做作业的积极性有了明显的提高，愿意在老师的引导下主动地探索，不同层次的学生因为有了不同层次的作业，也避免了抄作业的现象，课堂发言比以往更加积极，由于作业布置的形式和内容都和以往有所不同，每个学生交上来的作业也会存在着差异，在进行相互交流的时候，学生感到了新鲜感和满足感，同时也得到了不同层次的发展。  　
　　总之，教学是一门艺术，我们布置作业时不能让学生觉得完成数学作业成为一种无聊、枯燥的行为，而应该让学生感到数学作业是富有色彩、充满趣味的，只有这样的数学作业才能够激发学生主动的获取知识的意识，从而培养学生的多方面的能力，使学生的全面发展。  
　　参考文献 ：
　　[1] 《小学数学课程标准》  　　
　　[2] 《小学数学教学设计》  　　
　　[3] 《小学数学教师》  论文来源：《读与写·下旬刊》 2013年11期
　　[4]   《浅谈小学数学分层作业设计》