【摘 要】 帮助学生形成数学思想，掌握数学方法，是数学教学的重要追求。而体验法就是实现这一目标的有效策略。教学中，我们应搭建平台，引导学生在应用中形成。
　　【关键词】 小学数学；数学思想；形成；帮助；体验法；应用

　　让学生体会数学的基本思想不仅是小学数学新课标对小学数学第二学段的目标要求，而且是进一步学习数学、解决问题的基础。比如转化的思想就是解数学题的一种重要的思维方法，从转化的角度来分析小学数学知识结构是小学数学思想方法中的最基本方法之一。用转化的思想来指导学生学习数学知识，学会解决数学问题的根本策略和方法，可以把未学过的问题转化为已经学过的问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题。让学生亲历体验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和思想方法，可以使学生在亲历的过程中理解并建构知识、发展能力、产生情感、健全人格，促进学生自主发展。因此，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，通过学习体验，在体验的过程中渗透数学思想，有意识地培养学生学会用一些数学思想解决问题，从而提高数学能力。那么，在教学中如何通过体验来渗透数学思想呢？下面谈谈我在教学实践过程中的点滴做法：
　　一、在体验新知识转化为旧知识的过程中渗透“转化”的数学思想
　　根据学生已有的新旧知识的联系，亲历探索将新知识转化为已有的知识来解决。这在“空间与图形”方面的知识中体现的尤为突出，例如在面积计算公式的推导过程，就可以把长方形面积公式作为基础，其它图形面积公式都可以通过转化变成长方形或平行四边形后得出公式。体积计算公式以长方体的体积计算公式为基础，圆柱体的体积公式的推导也是通过转化为长方体来得出。比如我在教学六年级圆的面积计算方法时，由于“圆”这个图形本来就很特殊，它不像平行四边形、梯形、长方形这样的图形是由直的线段围成的封闭图形，而是由曲线围成的封闭图形。求它的面积不能就仅背一下公式，对于一个知识点，我们不仅要学生知其然，还要知其所以然。因此我在教学时先带学生回忆了平行四边形、梯形、三角形面积计算公式的推导过程，引导学生想想是否能把圆也转化为我们学过的图形从而推导出它的面积呢。这时学生想到如果把圆平均分成一个个小扇形，因为每个小扇形近似于三角形，而两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此学生猜想把圆等份的越多，拼成的图形就越近似于平行四边形。为验证学生的猜想是否正确，我让学生四人为一小组，互相合作帮助，分别把圆分成4等份、8等份、16等份、32等份。当把一个圆平均分成4份，学生发现拼出的图形接近平形四边形，但是拼出的图形的边还是曲线。接着又把一个圆平均分成8份，发现拼出的图形更近似于平形四边形，但是拼出的图形的边还是不是很直。然后学生又把一个圆平均分成16份，发现拼出的图形更加近似于平形四边形，拼出的图形的边也越来越直。为了更加准确，学生们要求再把一个圆平均分成32份，这时拼出的这个图形已经非常近似于长方形，孩子们欣喜的发现长方形的面积就等于圆的面积；长方形的长等于圆的周长的一半；长方形的宽就等于圆的半径；又因为长方形的面积等于长乘宽，所以推导出圆的面积等于圆周率乘半径的平方。
　　在学习过程中孩子们通过自己操作，剪一剪，拼一拼，接一接，把圆转化为一个长方形，在体验的过程中使旧知识、旧技能、旧的思考方法，逐步过渡到新知识、新技能、新的思考方法，从而扩展了原有的认知结构。
　　二、在体验复杂问题简单化的过程中渗透“化繁为简”和数学建模的数学思想方法
　　指导学生尽可能想办法，使其要解决的具体问题变得简单一些。例如：六年级数学广角中《植树问题》这节课，非常抽象，课堂教学中我让孩子们在画一画的过程中得到数学模型，渗透？“化繁为简”和数学建模的数学思想方法，在一节课中我尝试引导学生用线段表示路，用箭头表示树，并引导学生把一棵树和一个间隔看作一组来比较间隔数与棵数，认识这种一个对着一个比的方法就是“一一对应”。接着，在解决“在20米的小路一边植树，每隔10米种一棵（两端都种），可以种几棵树？”这一问题时，部分学生开始主动运用这一方法比较棵数和间隔数。有了这样的基础，学生就能很自然地运用这一思想来思考解决“100米”的问题。最后，通过同样的方法画一画、圈一圈、比一比，就能很快发现另外两种情况下棵数与间隔数的关系。这样得到的结论，学生记得清，记得牢，不怕忘，即使忘了，再画一画，想一想就很清楚了。
　　通过画图和对应的体验，学生能自觉地运用画图的方法来思考这三种情况，能更好地沟通三者的内在联系，使学生在头脑中形成了“树”和“间隔”的清晰对应，对“植树问题”有了一个整体的认识。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作探索交流是学习的推动力，那么借助图形体验理解就是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。在这次教学过程中，我借助数形结合使得学生思维发展有了凭借，也使得数学“化繁为简”和数学建模的数学思想方法真正得以渗透。通过充分体验，让学生有夯实的学习基础；利用小组合作，促进生生交流；借助数形结合，渗透数学学习方法；这样才使得知识建构可以落实。
　　数学思想方法的形成不是一朝一夕的事，他必须循序渐进反复训练，而且随着其在不同知识中的体现，不断地丰富着自身的内涵。因此教师应在不同内容的教学中让学生亲历观察、实验、猜想、验证等活动，在活动中进行数学思想的渗透。这也要求教师必须自己不断地进行学习、进行尝试、进行总结和反思，以提高教师自身的教育理论水平和教学综合能力。