——以“角的初步认识”为例

  【教学内容】
　　人教版义务教育教科书小学数学二年级上册P38——39《角的初步认识》
　　【教材解读】
　　《角的初步认识》是人教版小学数学第三册第三单元的内容。这一课是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形的基础上教学的。学生在日常生活中已经接触过角。这为本节课的教学提供感性认识的基础。教材只是把建立角的概念定位在初步认识的基础上，这就要求在教学时既要巧妙地避开角的概念，又要揭示出角的本质属性。为学生以后继续学习角和其他几何图形奠定基础。
　　教材从引导学生观察实物中的角开始，让学初步感知角。再抽象出角的几何图形，揭示角的本质特征。学生通过折角、玩活动角等实践操作，强化对角的表象。最后引导学生画角，初步养成尺规作图的数学学习习惯。教材采取小步子，直观形象到抽象概括的合理编排，符合学生的认知规律。
　　【学情分析】
　　数学具有高度的抽象性，而小学低年级学生缺乏感性经验。基于孩子的年龄特点和生活背景，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念。因此本节课以数学活动引领全课，从生活中认识角，从实物中抽象角，在操作中感知角，在辨析中理解角，使学生在理解中应用和发展。从中体会数学的应用价值。
　　【教学目标】
　　知识技能：结合生活情境和操作活动，初步认识角，知道角各部分的名称，初步学会用尺子画角。
　　数学思考：经历折一折、拼一拼、画一画等过程，丰富学生对角的直观认识，培养初步的空间观念。
　　问题解决：通过观察比较、动手操作等活动，培养学生的观察能力、初步的动手操作能力及合作意识。
　　情感态度：在丰富多彩的活动中，获得积极的情感体验，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
　　【教学重点】形成角的正确表象，知道角的各部分名称；
　　【教学难点】掌握正确的画角方法；通过直观演示，初步感知的的大小。
　　【教学准备】老师：课件、活动角（一大一小）、剪刀、红笔、记号笔
　　学生：活动角、一副三角板、圆形纸、记号笔。
　　【教学过程】
　　一、“引学”——直击课题，情境激趣 
　　小朋友们，今天我们要来认识一个新朋友，它的名字叫角. （板书、课件）你对角有些什么了解呢？这节课，我们就一起来认识角。板书课题：《角的初步认识》
　　【设计意图】上课伊始，我开门见山，出示课题，让学生说说对角的认识。了解学生的学习基础。然后从学生熟悉的校园情境入手，找找校园中的角，激发学生的求知欲，使他们满怀信心和兴趣地参与学习。
　　二、“导学”——动手实践，感知特征 
　　（一）图中找角，初步感知
　　1、师指图：看，在这个校园的操场上，很多物体的表面都有角，你能找到吗！























　　2、（抽生说）学生说到一个，师跟着复述一遍，并及时表扬。
　　（二）形成表象，揭示特征
　　1、实物中抽象出角，形成表象
　　师：小朋友一下子找到了这么多的角，真了不起。（课件）看，剪刀、钟面、三角板上都有角。三角板是学习数学的好帮手，咱们也带了吗？举起你的这块三角板，你能找到这个角吗？（注意老师指法）请你摸一摸，有什么感觉？（我们发现：角的头上尖尖的，两边直直的。）
　　（课件出示另外两个角），你看这两个角是不是也头上尖尖的，两边直直的呢？







　　2、认识角各部分的名称及其特征。
　　（1）（课件）数学上（边指边说）我们就说这个尖尖的地方是角的顶点，这两条线是角的两条边，角的两条边都是……（生：直直的）。
　　（2）跟着老师来边摸边说。
　　注意老师摸的方向，从顶点出发，再来一次。继续引导学生指一指另外两个角。
　　（3）出示图中另两个角，谁能指出他们的顶点和两条边。
　　（4）仔细观察，这三个角，你发现角都有什么特征？（同桌说）
　　（5）师小结：角都有一个顶点和这两条直直的边。（板书）我们可以用一这个记号来表示角。











　　3、判断角，强化表象
　　下面就请你当当小裁判，看看练习纸第一题这些图形是角吗？是角的打勾，不是角的打叉。练习1（课件）
　　展示学生作业，汇报：你找到了哪些角？（错的：为什么不是；对的：指出顶点和边。）











　　【设计意图】在这个教学环节中我借助课件抽象出剪刀、钟面、三角尺上的角。再以学生熟悉的三角尺上的一个角为例。引导学生跟着老师一起摸一摸三角尺上的角。鼓励学生在体验中逐步概括出角的特征。然后马上通过针对性练习，在辨析中强化角的表象。
　　三、“探学”——趣中认角，巩固表象
　　（1）数图形中的角
　　师：看，咱们的老朋友也等不及赶来了，这是（三角形）。三角形上有几个角？我做了这样三个记号，好吗？有什么好处？其他图形就在练习2中，请你像老师一样标出角，再数一数。练习2（课件）展示课堂作业并批改。









　　（2）找生活中的角
　　师：孩子们，其实，不光图形中有角，我们的身边，我们的教室里，也有许多角。下面，就请大家在教室里找一找，听清老师的要求，先看看哪些物体的表面上有角。再同桌合作，说说角的顶点和两条边。（学生活动，师参与。）
　　请个别学生说说找到的角，并指出顶点和两条边。
　　（3）欣赏校园中的角
　　师：小小的教室里有这么多的角，咱们的校园里就更多了。
　　课件出示校园角落图，发现角无处不在
　　【设计意图】我先让学生在教室里自由地找角，和同桌指一指角的顶点和两条边。充分调动了学生学习的自主性和积极性。再出示校园角落图，让学生欣赏校园中的角。学生惊喜地发现生活中处处有角，处处有数学之美。最后出示了三角形、长方形等学生已学过的几何图形，找找图形中的角，进一步强化对角的表象，并由圆形引出下一个活动环节创造角。激发了学习数学的兴趣。
　　四、“研学”——指间“玩”角，活跃思维
　　1、明确要求，小组合作
　　看了这么多角，你想说什么？是啊，角真是无处不在啊！你们想自己来创造一些角吗？老师给每个组准备了一些材料。（课件出示材料）看，圆形身上没有角，他可伤心了。小朋友，你能想个办法帮助它，让它有角吗？（画、折、剪等）引导“折一下行吗？”
　　等下你可以在圆形上折出一个角，并用记号笔描出角的顶点和两条边，方便大家观察。
　　那么，三角板可以创造角吗？（拼、画）你可以同桌合作，任选两块三角板，拼出角，也可以在纸上试着画一个角；还可以（玩）一玩活动角，思考一下你有什么发现？下面就选择自己喜欢的，开始创造吧！
　　【设计意图】折角的动手实践活动适应儿童的年龄和心理特征。符合儿童认识事物的规律。让学生在动手操作中充分感知角的内涵，在作品展示中感受成功的喜悦，在交流中提高语言表达能力，在探索过程中发展学生的创新思维。
　　2、展示交流，适时点拨
　　预设：根据学生汇报，随机在黑板上展示学生创造的角，并适时点拨。
　　（1）圆形折角：
　　（2）玩活动角：“玩了活动角，你有什么发现？”（引出角的大小变化）
　　A.师：咱们来做一个“变变变”的游戏，把你们的活动角拿在手上，（师也拿在手上）请让你的角变大一些。你是怎么做的？（请一生示范，把边叉开一点，角就可以变大点）再请全班做。再变大点？
　　B.咱们继续变，把你们手上的角变小点，又是怎么做的？（把边合拢一点。）再变小点， 
　　那角的大小跟什么有关系呢？追问“跟边的什么有关系？”
　　师小结：角的大小跟两条边叉开的大小有关。（出示）角的两条边叉开得越大，角就越大，两条边叉开得越小，角就越小。
　　C.现在我又要变了，仔细看哦。这两个角怎么样？（一样大），怎么知道的？（以为完全重合）
　　师剪掉角的边，生观察。“什么变了？什么没变？再剪短，大小变了吗？“角的大小和什么无关？
　　师小结：角的大小和边长无关。（出示）
　　师总结：哇，你们太厉害了，用这么多种方法，创造了这么多角，真是了不起的创造家啊！
　　【设计意图】这个教学环节中，我和学生一起玩“变变变”的游戏。在活动角变大变小的过程中，引导学生观察。让学生从静态的角过渡到动态的角。从而发现的角的大小和两边张开的大小有关。然后通过两个同样大小的角的比较，发现角的大小和边的长度无关。这一知识点是学生学习的难点，设计为游戏的环节，是为了寓教于乐充分调动学生积极性。使学生在玩中学，动中思，初步感悟角的大小。
　　（3）三角板拼角：
　　谁能指出这个角的顶点和两条边。
　　【设计意图】三角尺是学生几何学习的必备工具。这节课也是学生第一次正式接触三角尺。学生在拼角的过程中，初步感知三角尺上各个角的特征，以及相互间的联系。 
　　（4）尝试画角，规范作图
　　A.思考画法
　　展示学生作品，你是怎么画的？这个角画得怎么样？（引导画出两要素：一个顶点、两条直直的边）
　　B.教师示范
　　师示范画，边画边小结：先画一个点，从这点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。这个点就是角的顶点，这两条线就是角的边。
　　C.再次画角
　　你们会画角了吗？在作业纸的第2个方框里试着再画一个不同的角吧。谁上来画。生画，师巡视。指出角的顶点和边.
　　D.观察发现
　　观察黑板上这两个角有哪些相同点和不同点？（预设：相同点：都有一个顶点，两条边，不同点：方向、大小）
　　【设计意图】画角是本节课的教学难点。我让学生先独立尝试着画，再利用教学助手展示学生画出的角。展开讨论交流，形成共识。然后教师示范画角。让学生用这个方法再画一个角。在这一环节中我把学生摆在学习主体的位置。鼓励学生用已有的知识和经验大胆尝试、探索、实践，培养学生自主探究能力。











　　五、“延学”——数角游戏，拓展延伸
　　1、“我还能变呢！”我把这个角的两条边反方向延长（板书），你能看到几个角？




　　2、（板书作图）师：如果在这个角里添上一条边，这时变成几个角了？再添上一条线呢？




　　请学生指出角的顶点和边
　　【设计意图】这个环节，教师继续玩“变变变”的游戏。在原有角的基础上，反向延长角的两条边。发现角的数量增加了3个，而且学生能直观地感知到对角相等。为高年级角的深入学习奠定基础。我再继续变，增加了一条边，引导学生发现组合角。再增加一条边，引导学生有序地数出角。如此层层深入，步步递进，引领学生不断探究角地奥妙。学生在一次次”头脑风暴”中，有种恍然大悟，豁然开朗的惊喜。这不正是数学学习的乐趣吗？
　　六、“促学”——课堂总结，质疑激趣
　　孩子们，你们咱们交了一个新朋友——角，都有些什么收获呢？其实，角的世界还有很多奥妙，等着我们以后去慢慢探索呢！
　　【设计意图】课堂的总结让学生自己来说，通过这节课，你有什么收获？让学生自由发表学习的体会。教师从中了解学生学习的效果及本节课的得失。接着我激励学生，角的世界还有很多奥妙，等着我们以后去慢慢探索呢！激发学生继续学习的兴趣和积极性。
　　【课后作业】
　　1、课堂作业本27页
　　2、回家路上或家里找找角，并指出角的一个顶点、两条边
　　【板书设计】