刊名: 基础教育课程
主办: 教育部基础教育课程教材发展中心
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-6715
CN: 11-5187/G
邮发代号: 80-447
投稿邮箱:jcjykczz@163.com
历史沿革:
现用刊名:基础教育课程
曾用刊名:中小学图书情报世界
创刊时间:1993
小学数学高段问题解决策略研究
【作者】 王槐付
【机构】 四川省宜宾市叙府实验小学
【摘要】【关键词】
【正文】 在小学数学,尤其是高段数学中,“问题解决”是教学中的一个难点。在每一次的测试中“问题解决”部分都会令教师和学生头痛,教师精心分析,往往换来学生一脸迷茫,到了高段后,“问题解决”的难度和学生之间的区分度会明显增大。因此,怎样才能提高高段学生“解决问题”的解题能力,已经成为了众多教师共同关注的一个话题。为此,本文从五个方面,做了关于小学数学高段问题解决策略研究。
一、思想方法是问题解决的灵魂
“问题解决”解题的过程,更多体现的是思维活动的过程,而这一过程中采取有效策略,使思维活动具有一定的目的性、方向性,必能提高解题能力。在平时的教学中,我们可能太过注重问题本身的解决,而忽视了隐含其中的最重要的思想方法,恰恰是这些思想方法才是我们在“解决问题”中应当汲取的最有价值的东西。
二、审题习惯是是问题解决前提
教师要指导学生养成好的学习习惯,例如,做题目前先不要着急做,而是要先审题,审题非常重要,在考试中就有一些学生在审题过程中出现问题结果导致出错,因此教师要指导学生认真阅读题目标题,对题目中的问题进行分析,首先对数学题的形式、结果、有几道题,每道题中要解决的问题有一个了解。在做数学题之前,审题是第一步,审题中要注意抓住题目中的关键点,在解决问题过程中有时也会遇到数学题目中的条件不够而做不出题目的过程,这时就需要再次审题,不但充分使用已知条件,对一些未知的条件也可以通过推理来获得,使学生形成良好的学习习惯。
三、“数形结合”是解决问题的实用方法
数形结合就是通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种思想方法。它既是一种重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。数形结合,使某些抽象的数学问题直观化、简单化,把抽象思维转化为形象思维,有助于学生把握数学问题的本质。
在小学数学中,正确使用数形结合的方法能够使很多复杂的数学问题迎刃而解。但是,“数形结合”思想的使用要结合具体情形和学生的学情灵活选用。例如,有些较难的新知教学内容,对于学习较困难的学生可先形后数,用形来表示数,学生通过形来表示数量之间的关系,这样就能使问题直观化,并且有效降低问题的抽象性;对于较容易理解的内容可先数后形,通过数来揭示形,这样有助于学生把我“形”的内涵;另外,针对逻辑思维能力较强的高段学生,可以逐步过度到先数后形。要特别注意的是,在课堂教学中,数与形的结合是教师和学生学习数学的一种思想方法,两者是辩证统一,且不能分割的。例如在分数乘法教学中,可以借助如下的图形分析算理:
四、方程思想是问题解决的利器[2]
列方程是小学高段数学学习中的重要内容之一,对小学生来说也是一项全新的学习内容,所以对于很多小学生而言,他们在学习数学列方程方面会存在诸多的问题,有的学生会用方程解决问题,但是基本不采用这种方法,有的学生会列方程但是不会解答等。针对此类问题,教师应该采取灵活的教学形式,从以下三个方面引导学生走出困境:
1.培养学生用字母代替数字学习的习惯。数学学习,仅仅用普通数字表达,是由一定局限性的;但是如果使用字母表示数,就可以把表达的范围扩大,把表达的深度加深。例如,一只青蛙2只眼,两只青蛙4只眼,3只青蛙6只眼......。如此下去是没办法说完的,然而,如果用字母表示数,一个式子就表达清楚了:n只青蛙2n只眼。如此简明地表述清楚了青蛙的只数和眼睛只数之间的关系。
2.让学生感充分受到列方程的优势。小学生如果遇到一些新的学习形式,他们往往需要一定的适应心理。对于习惯了算术解题的小学生而言,列方程解题就是对他们传统学习思维的一种挑战。但对于高学段的一些数学问题,只有通过列方程的形式才能顺利解答出来。所以小学生要适应学习的进程,将列方程运用到数学问题的解答中。
为了激发学生对列方程式解题的认知,教师可以通过一定的例题来让学生分析和区别列方程和普通算术形式哪个简便、更适合于解答应用题。例如,为了激发学生从算术解法到列方程解法的过渡,老师可以出如下的问题进行比较:五(1)班的课外书是五(2)班的3倍,两个班的课外书相差40本,请问两个班各有多少本课外书?
算数法:
40÷(3-1)=20(本),20×3=60(本)
方程法:设五(2)班有x本,则五(1)班有3x本,可以列出方程3x-x=40,
最后求出x=20,然后很轻松地算出五(1)班的课外书本数。
通过方程法和算术法的对比,学生容易感受到方程法思想的益处。
3.总结常用数量关系。在列方程式解答 应用题中,我们最常见的等量关系式有行程问题方面的,有路程与速度关系方面的,也有总数与分数之间关系方面的,还有工程方面等。比如,速度×时间=路程;工作效率×工作时间=工作总量。
五、重视解题策略的回顾和反思[3]
面对同样的解决问题,有的学生可以又快又准确的得出答案,有的学生则需要花费更多的时间。这是形成鲜明对比的两类情形,他们的策略、能力也是有较大区别的,但是如果在课后练习完成后进行反思,寻找简便高效的解题策略,可以使学生更好的提高做题效率。在学生解决问题的过程中,有时也会遇到一些难题或不会做的题目,这时就需要学生更好的进行思考,学生在课下练习中遇到的数学难题,教师在课上要进行讲解,以引导学生找到更好的解决问题的策略和方法。对于一些错题,教师也要指导学生进行专门的知识总结和思维提炼,以使学生不断提高数学思维能力。
参考文献:
[1]对小学高段数学《解决问题》教学有效性的思考.[J].学大世界,2011(5).
[2]小学数学列方程解应用题的困境与出路.[J].科研视窗,2018(34).
[3]小学数学高段解决问题的策略研究.[J].教育研究,2019(02).
一、思想方法是问题解决的灵魂
“问题解决”解题的过程,更多体现的是思维活动的过程,而这一过程中采取有效策略,使思维活动具有一定的目的性、方向性,必能提高解题能力。在平时的教学中,我们可能太过注重问题本身的解决,而忽视了隐含其中的最重要的思想方法,恰恰是这些思想方法才是我们在“解决问题”中应当汲取的最有价值的东西。
二、审题习惯是是问题解决前提
教师要指导学生养成好的学习习惯,例如,做题目前先不要着急做,而是要先审题,审题非常重要,在考试中就有一些学生在审题过程中出现问题结果导致出错,因此教师要指导学生认真阅读题目标题,对题目中的问题进行分析,首先对数学题的形式、结果、有几道题,每道题中要解决的问题有一个了解。在做数学题之前,审题是第一步,审题中要注意抓住题目中的关键点,在解决问题过程中有时也会遇到数学题目中的条件不够而做不出题目的过程,这时就需要再次审题,不但充分使用已知条件,对一些未知的条件也可以通过推理来获得,使学生形成良好的学习习惯。
三、“数形结合”是解决问题的实用方法
数形结合就是通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种思想方法。它既是一种重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。数形结合,使某些抽象的数学问题直观化、简单化,把抽象思维转化为形象思维,有助于学生把握数学问题的本质。
在小学数学中,正确使用数形结合的方法能够使很多复杂的数学问题迎刃而解。但是,“数形结合”思想的使用要结合具体情形和学生的学情灵活选用。例如,有些较难的新知教学内容,对于学习较困难的学生可先形后数,用形来表示数,学生通过形来表示数量之间的关系,这样就能使问题直观化,并且有效降低问题的抽象性;对于较容易理解的内容可先数后形,通过数来揭示形,这样有助于学生把我“形”的内涵;另外,针对逻辑思维能力较强的高段学生,可以逐步过度到先数后形。要特别注意的是,在课堂教学中,数与形的结合是教师和学生学习数学的一种思想方法,两者是辩证统一,且不能分割的。例如在分数乘法教学中,可以借助如下的图形分析算理:
四、方程思想是问题解决的利器[2]
列方程是小学高段数学学习中的重要内容之一,对小学生来说也是一项全新的学习内容,所以对于很多小学生而言,他们在学习数学列方程方面会存在诸多的问题,有的学生会用方程解决问题,但是基本不采用这种方法,有的学生会列方程但是不会解答等。针对此类问题,教师应该采取灵活的教学形式,从以下三个方面引导学生走出困境:
1.培养学生用字母代替数字学习的习惯。数学学习,仅仅用普通数字表达,是由一定局限性的;但是如果使用字母表示数,就可以把表达的范围扩大,把表达的深度加深。例如,一只青蛙2只眼,两只青蛙4只眼,3只青蛙6只眼......。如此下去是没办法说完的,然而,如果用字母表示数,一个式子就表达清楚了:n只青蛙2n只眼。如此简明地表述清楚了青蛙的只数和眼睛只数之间的关系。
2.让学生感充分受到列方程的优势。小学生如果遇到一些新的学习形式,他们往往需要一定的适应心理。对于习惯了算术解题的小学生而言,列方程解题就是对他们传统学习思维的一种挑战。但对于高学段的一些数学问题,只有通过列方程的形式才能顺利解答出来。所以小学生要适应学习的进程,将列方程运用到数学问题的解答中。
为了激发学生对列方程式解题的认知,教师可以通过一定的例题来让学生分析和区别列方程和普通算术形式哪个简便、更适合于解答应用题。例如,为了激发学生从算术解法到列方程解法的过渡,老师可以出如下的问题进行比较:五(1)班的课外书是五(2)班的3倍,两个班的课外书相差40本,请问两个班各有多少本课外书?
算数法:
40÷(3-1)=20(本),20×3=60(本)
方程法:设五(2)班有x本,则五(1)班有3x本,可以列出方程3x-x=40,
最后求出x=20,然后很轻松地算出五(1)班的课外书本数。
通过方程法和算术法的对比,学生容易感受到方程法思想的益处。
3.总结常用数量关系。在列方程式解答 应用题中,我们最常见的等量关系式有行程问题方面的,有路程与速度关系方面的,也有总数与分数之间关系方面的,还有工程方面等。比如,速度×时间=路程;工作效率×工作时间=工作总量。
五、重视解题策略的回顾和反思[3]
面对同样的解决问题,有的学生可以又快又准确的得出答案,有的学生则需要花费更多的时间。这是形成鲜明对比的两类情形,他们的策略、能力也是有较大区别的,但是如果在课后练习完成后进行反思,寻找简便高效的解题策略,可以使学生更好的提高做题效率。在学生解决问题的过程中,有时也会遇到一些难题或不会做的题目,这时就需要学生更好的进行思考,学生在课下练习中遇到的数学难题,教师在课上要进行讲解,以引导学生找到更好的解决问题的策略和方法。对于一些错题,教师也要指导学生进行专门的知识总结和思维提炼,以使学生不断提高数学思维能力。
参考文献:
[1]对小学高段数学《解决问题》教学有效性的思考.[J].学大世界,2011(5).
[2]小学数学列方程解应用题的困境与出路.[J].科研视窗,2018(34).
[3]小学数学高段解决问题的策略研究.[J].教育研究,2019(02).