【正文】  高中数学课标修订组给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个数学核心素养。当前，我国数学教育界对这“数学核心素养体系”有所讨论，但还没有引起大家的必要关注，讨论的广泛性、深入性还需加强。笔者在此发布自己的看法。
　　一、数学教材的教育性
　　编写教材是为了实现“学科育人”，因此教育性是教材的根本。从顶层设计看，“教育性”集中体现在“发展学生核心素养”上，因此，只要把发展学生核心素养的要求落实到位，就体现了教材的教育性，也就实现了教材的先进性。
　　（一）构建数学核心素养双向细目表
　　教材编者要在透彻理解“高中阶段学生核心素养指标体系”以及课程标准给出的数学核心素养内涵的基础上，紧密结合数学学科本质和核心内容，解读高中学生数学核心素养体系，梳理“高中阶段学生核心素养指标表现水平双向细目表”，给出与教材单元（章节）内容对应的核心素养细目表。当前应以课程标准、教材修订为契机，在教育部组织制定学生发展核心素养体系、明确数学育人目标和任务的基础上，结合数学课程内容解读核心素养体系，并给出具体案例。
　　（二）落实核心素养的操作指南
　　要将学生发展核心素养体系与数学教学紧密结合起来，使发展学生核心素养的要求转化为教师日常教学可操作的、能够潜移默化落实的行动。这是落实“数学育人”的关键环节。
　　二、数学教材的科学性科学性是对教材的基本要求
　　学科育人建立在课程教材的严谨、精确的基础上，一本漏洞百出的教材不仅不能育人反而会害人。数学以逻辑的严谨性为基本特征。据此，数学教材的科学性主要指结构体系的逻辑连贯性和内容的正确性。同时，数学教材必须与数学教学实际相吻合，需要经过系统、严格的教学检验，这也是科学性的体现。
　　（一）结构体系的逻辑连贯性
　　数学教材安排的学习内容必须是系统的、连贯的，后续学习需要的知识在前面必须出现过，不能有知识链条的断裂。同时，思想方法必须是前后一致的，不能出现逻辑矛盾。这就要在系统观指导下进行教材体系的构建，使教材的目标明确，具有整体性、层次性、联系性等。数学教材结构体系的逻辑连贯性对落实核心素养具有根本性影响。数学教材结构体系是否具有逻辑的连贯性，是一线教师评判教材质量最直接、最基本也是最关键的标准，教师说的“教材顺与不顺”主要就是指教材的逻辑连贯性问题。
　　（二）教材内容的准确性
　　这里包括素材的准确性，概念、原理的正确性，问题解答的正确性，还有用词、术语、符号、图表等的规范性。教材的科学性有丰富的含义，不能有知识性错误，保证内容表达的准确性是底线。逻辑严谨、细节精确的教材才是好教材。
　　（三）经过规范的实证性检验
　　经过一定规范化的教材实验，被证明在学科育人上是有效的，也是科学性的重要体现。也就是说，育人的有效性是教材科学性的重要指标，而有效性必须以实证研究为支撑。这是教材不同于学术专著的地方，也是教材的专业性体现。要建立一套教材研究、编写、实验的规范化制度。这一制度的核心是，根据教材实验的性质建立教材文本编写（理论）和试教（实践）之间的互动机制。这是教材科学性的体现，也是提高教材质量的重要举措，需要引起教材编者、出版社和有关部门的高度重视。
　　三、数学教材的心理性
　　教材不同于学术专著，就在于它不仅要保证科学性，还要考虑使用者是否能接受。这就是教材的心理性。数学教材的心理性内涵很丰富，这里主要讲如下几个方面。
　　（一）教学内容的适应性
　　课程标准确定了教学内容和要求，教材要把课程标准的规定转化为可操作的教学程序，首要的是学习内容及其顺序要与学生的思维发展水平和认知经验相适应，先易后难。
　　（二）学习素材的现实性
　　深化课程改革中，教学内容的变革以“精简、增加、渗透”为原则。教学内容确定后，教材改革的主要任务之一是素材更新，这是教材进步的主要表现。其中，新增内容是为了适应信息时代的要求，必须利用反映时代气息的现实素材来创设学习情境。传统的经典内容也要注重利用现实素材，以反映它在时代进步中的重要应用。
　　（三）与学生认知准备的衔接性
　　从学生的现有认知准备出发，才能打动学生，才能引起学生的注意，否则，学生对学习内容就会“没有感觉”，不能进入学生视野的东西就不可能使他们主动学习。因此，教材要做好与学生已有认知结构的衔接，当前特别要关注初高中的衔接问题，以及学科之间的相互衔接和照应。
　　（四）注重个体差异性
　　我国幅员辽阔，地区之间差异性很大，即使同一地区，学生也有个体差异性。教材编写必须关照这种现实，使教材具有弹性，使不同学生、不同地区有选择的机会。数学教材编写要根据课程标准设置的必修、选修内容作出有差异性的安排。因为选修内容有较强的针对性，所以更重要的是加强必修内容的弹性处理，在保证所有学生都能在基本内容上获得高质量学习机会的同时，给那些有更高学习需求的学生留有余地，在内容的拓展性、开放性上有所安排。当前我国对精英教育的关注度不高，这将给国家的未来发展埋下隐患，所以，关注精英学生的数学学习需求也是教材编写需要认真考虑的问题。
　　（五）教材的可读性
　　首先，要用学生能懂的语言，避免成人化倾向。其次，语言表述在严谨性的基础上还要讲究生动活泼，要适应学生的阅读习惯，且是学生喜闻乐见的。这是需要真功夫的。教材的可读性还涉及呈现方式、内容编排、版式设计等，后面还会涉及。
　　总之，只有科学性和心理性的有机结合，才能使数学教材符合深化课改、落实立德树人根本任务的要求，才能使学生发展核心素养得到落实。