【正文】  【摘 要】 有效应用数形结合思想需要我们认清其概念，并从现实教学中找到授与与实施的渗透路径，让学生在感知中理解并学会应用。
　　【关键词】 小学数学；数形结合；思想应用

　　学数学的最终目的不是为了解答书本上的数学问题，也不是简单的运算以“应试”，而是为了从数学的角度去思考，即用数学的思想方法去解决生活中的现实问题，起到应用数学反哺生活的目的。数形结合思想，就是数学中最常用的思想之一，把这种思想用之于生活实践，那就成为解决生活问题的方法。从这儿我们也可以看出数学中的思想和方法实际上一样的，难怪人们统称为思想方法。多年教学实践告诉我们，学生学习与掌握数形结合思想不是一步到位的，需要经历感知、理解和应用三个阶段才能内化为学生思维中的思想和方法，才能成为学生解决问题的“本领”。因此，作为一线教学的教师，应在数学教学中或直接授与或间接渗透，让学生由学到内化，形成自我解决问题的实践能力。
　　一、数形结合思想的概念界定
　　从数学学科本质上看，就是在“数”与“形”中去研究“数”。“数”是抽象的，“形”是实在的，古人将“数”与“形”完全分开的做法是错误的，因为“数”不是简单的计数，把“数”仅仅理解为数字，只能应用于比大小和比多少的概念那就把“数”简单化了；而“形”也不仅指图形，还表示形状、图标和符号等具体实在的形象。现代教育观对数形结合思想中的“数”与“形”已经结合起来了，形成一个整体概念。而在实际应用中又把“以数助形”和“以形解数”相结合，即将抽象的“数”和直观的“形”相结合，从两种路径去解决问题。而数学教学就是抽象的“数”或以数学语言描述的问题通过“形”这种直观化的路径去呈现出来，让学生满足自我形象思维在学习中的需要，从而达到感知、理解和掌握的目的。
　　二、数形结合思想在小学数学教学中的实践应用
　　数形结合思想是数学教与学中的常用思想，其实践应用路径是广泛的，作为一线教师要把这种思想时时寓于教学中，并通过合理方式渗透实施。
　　（一）以形解数，深化认知理解
　　人的识记特点就是容易记住直观的图形形象，而对数字这样抽象无关联的符号，其记忆则相对较难，而且也容易忘。小学生更是如此，只对直观呈现的事形产生记忆需要，抽象的东西难以在他们记忆中“安家落户”。因此，在引导学生进行数形结合思想应用中，我们可以形解数，从“形”的途径去理解数学，这样可以使学生的理解变得更快、更透彻。故而，在教学中，我们应根据学生记忆实际和遗忘规律，尽可能以形解数，利用图形来教学讲解抽象的数学知识，以便深化学生认知。例如，对于分数的学习，很多学生都难以理解其概念，我们就可让学生在读一读教材文本之后，再让学生画一画，分一分，把整个“1”分成几等份并取出这样一份或几份的过程，让学生把分的结果读出来就是形成了分数。这就是以形解数方法的实施。在小学阶段，令小学生头疼的“鸡兔同笼”问题常出现，他们苦于无门。而在实践中，我认为解决其的最好方法莫过于假设法。而假设法又是小学生难以理解的方法。要实现这样问题解决的教学，我们就可以引导学生采取“给鸡添脚”的方法进行尝试，在操作中让学生发现“用10除以2.5便是兔子的只数”的解决办法。当然，这个过程需要借助多媒体来呈现和演示。在“给鸡添脚”的演示过程中，学生以形解数，很快就在直观图形的刺激下理解了“鸡兔同笼”的解题方法。这样就化解了令学生头疼的又经常遇到的且又找不到方法的教学难题。
　　（二）以数想形，培养空间思维
　　以数想形是培养空间思维的有效方式，这中间需要学生把抽象的数学语言所描述的信息经过建模变成直观的图形图像。心理学研究告诉我们，小学阶段是学生思维从直观走向抽象的过渡时期，他们需要以图形图像为介质来理解抽象性的数学语言描述。因此，在教学实践中，我们常常是采取数形结合的方式进行引导，让学生以数想形以建模，从而在化解问题难度中培养学生空间思维。例如，长方体表面积的计算，就需要学生以数想形，在头脑中形成长宽高达到相应要求的长方体。又特别是长方体水池表面贴地砖等这类似的表面积计算，更需要学生以数想形。在过程中，我们仍可借助多媒体呈现来帮助学生理解贴砖的面积范围这样更利于促进学生思维发散，提升空间思维能力。
　　（三）数形互融，提升思维能力
　　数学中的概念、定理看似字少言短，但内容晦涩难懂，字字都不可缺且包容丰富的信息，给人抽象而严谨之感。而这些作为数学的基本知识或技能，学生又必须掌握。因此，为了化解其难度，有效的方法还是得依靠数形结合来进行，对于文字性的描述我们可以引导学生想形，对于图示图形的知识，我们可以用语言来描述，通过数与形的相互转化，变成可接受的知识，这样既获得了知识学习又训练了学生思维，提升了数形互融的转化能力。例如，“乘法结合律、分配律”的教学时，教材上既有文字版的描述又有公式型的呈现，为了把文字转化成符号表示，又能将符号表示的又能用语言进行描述，教学中，我们就必须采取数形互融的方法，通过实例让学生多接触和感悟，同时多用语言启化思维，让思维时时参与转换之中，这样就可实现互融的目的。
　　总之，数形结合思想是我们化抽象为简单的重要指导思想，教师不仅应有这种思想，还要让学生时时都有这种思想，通过主动授之和渗透等路径，让学生常在“数”与“形”的转化之中找到思维的简捷之径，从而化简求得理解与掌握。
　　参考文献：
　　[1]林智，数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教学与管理，2017年。
　　[2]霄剑，浅谈小学数学中数形结合思想的应用[J].语数外学习，2013年。