刊名: 基础教育课程
主办: 教育部基础教育课程教材发展中心
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-6715
CN: 11-5187/G
邮发代号: 80-447
投稿邮箱:jcjykczz@163.com
历史沿革:
现用刊名:基础教育课程
曾用刊名:中小学图书情报世界
创刊时间:1993
浅谈在数学运算教学中渗透推理能力的必要性
【作者】 阮海燕
【机构】 安徽省铜陵市义安区钟鸣中心小学
【摘要】【关键词】
【正文】 运算是小学数学教学的基本内容,在小学数学教材中所占的比重很大。培养小学生运算能力,一直是小学数学教学的主要目的之一。《义务教育数学课程标准(2011)版》明确提出,在数与代数教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力和推理能力,形成模型思想运算能力,主要是指能够根据法则和运算律,正确地进行运算的能力。因此,在小学数学教学中培养学生准确、迅速灵活的运算能力是小学数学教学的一项重要任务,也是提高数学质量的基石。而良好的运算能力更是学生今后学习生活和参加社会活动所必备的基本素养之一,所以培养学生的运算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务,也将为学生能够更好的学习数学奠定扎实的基础。
如何在课堂教学培养小学生的推理能力呢?下面谈一谈我的一些粗浅体会。
一、运算教学是培养学生推理能力的有效载体
运算法则、公式通常都是以现实情境和具体运算为起点,在实际问题中抽象出来的,教学时一般都是通过具体的实例进行的。因此,学习理解和掌握这些知识,必须由具体到抽象,从特殊到一般,经常运用不完全归纳法、类比等合情推理的模式推理得出。而把这些法则应用到实际中去,又必须经过从抽象到具体,从一般到特殊的过程,这就是演绎推理的过程。也就是说,运算的过程本身就蕴含着两种推力,运算也是一种推理。比如,在教学运算定律时,就要用到推理的方法。比如通过多组算式让学生观察分析,找出这些算式的共同点,左右两边因数相同,交换因数的位置积不变,从而让学生推理出乘法交换律等。
二、运算教学中培养学生推理能力是新课程标准的需要
运算教学在小学数学中占有很大的比重,学生的数学学习离不开运算。但是有相当多的教师对运算能力理解不全面,这部分教师只重视学生会运用法则、会算得快,很少让学生亲身经历法则的探究过程。他们认为,只要教给学生运算法则,让学生模仿多练就行,没有探索运算方法,却不知学生缺乏运算学习的兴趣,更不能对运算原理加以融会贯通,达到举一反三的效果,这样既增加了学生的课业负担,还容易出错。比如,在教学梯形的面积中,利用学生的已有经验来引导学生进行直觉推测,先让学生回忆学过了哪些平面图形,想想三角形的面积是怎样求出来的,你能求三角形的面积吗?做到用“旧知”引出“新知”,把“旧知”迁移到“新知”之中,有利于学生向转化的方向靠拢。然后设计剪一剪,拼一拼等学习活动,让学生通过自己动手来探究梯形面积的运算方法。
三、在教学中考虑推理能力培养的阶段性、层次性和差异性
推理能力的培养是一个长期的过程,教师在不同的阶段有不同的培养目标。在小学阶段,主要是培养学生观察、类比,归纳等推理能力的培养,不可要求过高。比如,四年级学习《大数的读写》的时候,可以让学生先尝试用自己的方式进行读写,老师再选择几个有代表性同学的方法进行展示,再让学生进行观察,比较,讨论哪种方法最简单。这样让学生参与探讨、观察比较,就能归纳推理出大数的正确读写方法,学生学得轻松、记得牢固。
数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识水平出发,来培养学生的推理能力。所以,必须要充分考虑学生的身心特点和认知水平,注意层次性。一般来说,操作实验、观察猜想等活动的难易程度要低一点,学生容易把握一些,尤其是低年级的孩子更容易接受。因此,推理能力的培养一定要坚持循序渐进的原则,不要急于求成,要贯穿教学的始终,根据不同年级的孩子心理特点设计不同的教学方案。
另外,还要关注学生的差异性。每个孩子的认知水平存在差异,在教学中要给不同的学生提出不同层次的要求,克服“为了证明而证明”的盲目性,还要注意推理论证的量的控制以及要求的适度,只有这样才能激发学生的求知欲望,树立学好数学的自信心。
四、在教学中教师要给学生正确的推理方法示范
小学生学习模仿性很大,如何推理需要提出范例,然后才能让学生学会推理的方法。小学数学中,不少数学结论得出都运用了推理的方法,教学时要有意识的结合教学内容,为学生示范如何进行正确的推理,比如,在教学握手问题时,若每两个人握一次手,那么三个人共握几次手呢?n个人共握多少次手呢?教师可以和学生一起创设场景,示范握手。握手人数由少到多,这样示范过后,学生自己很容易推理出最后的结论。
总之,小学数学推理能力的培养要密切联系学生的生活实际,要想推进学生推理能力更好的发展,除了学校教育外,还有很多活动能有效地发展学生的推理能力。比如,人们在日常生活中经常需要做出判断和推理,许多游戏活动中也蕴含着推理的思想,所以要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道,使学生感受到生活中处处有推理。养成善于观察,勤于思的习惯,通过推理探索规律提高课堂效率,缓解小学数学沉闷的课堂气氛,从而在快乐中不断提升数学学习水平。
如何在课堂教学培养小学生的推理能力呢?下面谈一谈我的一些粗浅体会。
一、运算教学是培养学生推理能力的有效载体
运算法则、公式通常都是以现实情境和具体运算为起点,在实际问题中抽象出来的,教学时一般都是通过具体的实例进行的。因此,学习理解和掌握这些知识,必须由具体到抽象,从特殊到一般,经常运用不完全归纳法、类比等合情推理的模式推理得出。而把这些法则应用到实际中去,又必须经过从抽象到具体,从一般到特殊的过程,这就是演绎推理的过程。也就是说,运算的过程本身就蕴含着两种推力,运算也是一种推理。比如,在教学运算定律时,就要用到推理的方法。比如通过多组算式让学生观察分析,找出这些算式的共同点,左右两边因数相同,交换因数的位置积不变,从而让学生推理出乘法交换律等。
二、运算教学中培养学生推理能力是新课程标准的需要
运算教学在小学数学中占有很大的比重,学生的数学学习离不开运算。但是有相当多的教师对运算能力理解不全面,这部分教师只重视学生会运用法则、会算得快,很少让学生亲身经历法则的探究过程。他们认为,只要教给学生运算法则,让学生模仿多练就行,没有探索运算方法,却不知学生缺乏运算学习的兴趣,更不能对运算原理加以融会贯通,达到举一反三的效果,这样既增加了学生的课业负担,还容易出错。比如,在教学梯形的面积中,利用学生的已有经验来引导学生进行直觉推测,先让学生回忆学过了哪些平面图形,想想三角形的面积是怎样求出来的,你能求三角形的面积吗?做到用“旧知”引出“新知”,把“旧知”迁移到“新知”之中,有利于学生向转化的方向靠拢。然后设计剪一剪,拼一拼等学习活动,让学生通过自己动手来探究梯形面积的运算方法。
三、在教学中考虑推理能力培养的阶段性、层次性和差异性
推理能力的培养是一个长期的过程,教师在不同的阶段有不同的培养目标。在小学阶段,主要是培养学生观察、类比,归纳等推理能力的培养,不可要求过高。比如,四年级学习《大数的读写》的时候,可以让学生先尝试用自己的方式进行读写,老师再选择几个有代表性同学的方法进行展示,再让学生进行观察,比较,讨论哪种方法最简单。这样让学生参与探讨、观察比较,就能归纳推理出大数的正确读写方法,学生学得轻松、记得牢固。
数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识水平出发,来培养学生的推理能力。所以,必须要充分考虑学生的身心特点和认知水平,注意层次性。一般来说,操作实验、观察猜想等活动的难易程度要低一点,学生容易把握一些,尤其是低年级的孩子更容易接受。因此,推理能力的培养一定要坚持循序渐进的原则,不要急于求成,要贯穿教学的始终,根据不同年级的孩子心理特点设计不同的教学方案。
另外,还要关注学生的差异性。每个孩子的认知水平存在差异,在教学中要给不同的学生提出不同层次的要求,克服“为了证明而证明”的盲目性,还要注意推理论证的量的控制以及要求的适度,只有这样才能激发学生的求知欲望,树立学好数学的自信心。
四、在教学中教师要给学生正确的推理方法示范
小学生学习模仿性很大,如何推理需要提出范例,然后才能让学生学会推理的方法。小学数学中,不少数学结论得出都运用了推理的方法,教学时要有意识的结合教学内容,为学生示范如何进行正确的推理,比如,在教学握手问题时,若每两个人握一次手,那么三个人共握几次手呢?n个人共握多少次手呢?教师可以和学生一起创设场景,示范握手。握手人数由少到多,这样示范过后,学生自己很容易推理出最后的结论。
总之,小学数学推理能力的培养要密切联系学生的生活实际,要想推进学生推理能力更好的发展,除了学校教育外,还有很多活动能有效地发展学生的推理能力。比如,人们在日常生活中经常需要做出判断和推理,许多游戏活动中也蕴含着推理的思想,所以要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道,使学生感受到生活中处处有推理。养成善于观察,勤于思的习惯,通过推理探索规律提高课堂效率,缓解小学数学沉闷的课堂气氛,从而在快乐中不断提升数学学习水平。