【正文】  【摘 要】 在立体几何的解题教学中，借助思维导图，呈现分析问题、解决问题的过程，让抽象思维可视化，不仅可以提高学生的数学思维品质，还可以提升学生的数学学科素养
　　【关键词】 立体几何；解题能力；思维导图；凸显思维

　　一、立体几何解题现状分析
　　《普通高中数学课程标准》（2017年版）在学科核心素养的逻辑推理中提到，通过高中数学课程学习，学生能掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题；能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力[1]。笔者通过对立体几何解题教学的课堂实践观察发现：（1）学生对立体几何模块所涉及的公理、定义、定理及结论，无法真正理解且记忆模糊，不具备完整的知识体系和理论体系；（2）学生在解决问题时不能正确理解题意思，无法找到解题突破口，逻辑推理能力、分析问题和解决问题能力差；（3）学生在问题解答过程中逻辑混乱、书写不规范、语言表达无条理性。
　　二、思维导图在立体几何解题教学中应用的优势
　　思维导图可运用图文结合的形式，有效将文字、图像、颜色融合在一起，从而把各级主题织在一张网里，并进行分析拓展。
　　在立体几何的解题教学中，借助思维导图，呈现分析问题、解决问题和反思总结的过程，让抽象思维可视化，不仅可以启发学生思考，逐渐把握数学本质，还可以培养学生良好的逻辑推理能力。
　　三、思维导体在立体几何解题教学中的实践研究
　　（一）运用思维导图形成完整理论体系
　　完整的知识理论体系是提升解题能力的前提条件。高中数学知识点多，理论多，学生很容易出现数学知识点遗忘，理论体系不完整这些问题。机械地、孤立性地让学生，去记忆这些知识和理论，不仅让学生觉得学习枯燥无味，还会使学生无法整体把握知识与理论的关联性。借助思维导图图文并茂的特点，让学生在自己绘画制作的过程中，主动探寻知识之间的关联性，形成完整知识理论体系，不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以培养学生自主学习的能力。


















　　（图片来源于：公众号“椰岛数学”）

　　（二）运用思维导图凸显数学思维，提升思维品质
　　1. 熟悉题目，理解题意。
　　理解题意是学生分析问题、解决问题的开始。正确理解题意，并提取有效信息，可以帮助学生排除干扰，明确解题思路。运用思维导图，呈现提取信息的内容和过程，可以培养学生熟悉题目，理解题意的好习惯。 
　　例1 如图1，在平行四边形ABCM中，∠ABC=600，AB=2BC=4，D是CM的中点，沿AD将△MAD翻折到△PAD的位置，如图2，PF⊥平面ABCD，且PF与AC相交于F，H在AD上，HF∥平面PBD.
　　求证：H是AD的中点.



















　　2. 由果溯因，转化问题。
　　在解决立体几何所涉及的问题时候，学生可运用分析法，从题目要求解决的问题入手，将所要解决的问题，按照由果溯因的方法，不断地追溯上去，逐步分析转化，形成欲证问题C，需证问题B，要证问题B，需证问题A的模式，建立未知与已知的联系。同时借助思维导图展现整个问题的转化过程，及转化后产生的每个子问题，这样学生在解决问题时就会思路清晰，有的放矢，不急不乱。





















　　3. 由因得果，解决问题
　　结合已知条件，运用综合法，将分析转化出来的问题，按照从A到B再到C的顺序，由因到果，依次解决，实现从已知推出未知的过程。运用思维导图，将所需解决的问题从易到难，逐个列出，再进行因果关系的补充证明，从而达到培养学生有逻辑地进行表达和交流的目的，进而提升学生的逻辑推理能力。



















　　4. 回顾过程，反思总结。
　　解题反思就是让学生通过回顾问题的分析和解决过程，对解题步骤、解题方法、解题思想进行深刻认识和总结。注重解题反思可以丰富学生解题经验，提高学生的数学解题能力。在教学过程，教师可以让学生借助思维导图进行反思总结，这样做不仅可以的优化学生认知结构，还可提升学生的思维品质。












　　思维导图直观形象，可以让学生在感性中逐步挖掘理性，它可以使思维可视化。合理利用思维导图不仅可以帮助学生有效建立完整知识理论体系，还可以培养学生的逻辑推理能力，有效提高学生的解题能力，优化学生的思维品质。
　　参考文献：
　　[1]安学宝.讲在学生需要处，讲在思维深刻处[J].中学数学教学参考.2019（6）：54-57.
　　[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M].北京：人民教育出版社，2018
　　[3]G.波利亚.怎样解题：数学思维的新方法[M].上海科技教育出版社.2018